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Hallo,

an die Mathematikliebhaber hier.

Ich suche den Koeffizient von 2/3 über 3 ?    

Kann mir da jemand helfen?

In meinem meiner Formelsammlung steht zwar wenn n<k ist kommt immer 0 heraus, aber es soll einen Lösungsweg geben und rechenbar sein. 

 

2/3    n

 3      k

 

 

Vielen Dank schon einmal!

 16.05.2014

Beste Antwort 

 #1
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Hallo

$$\boxed{\binom{n}{k}=\frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-(k-1))}{1*2*3 \dots k}}$$

$$\\\binom{\frac{2}{3}}{3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(\frac{2}{3}-1\right)
\left(\frac{2}{3}-2\right)
}
{1*2*3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(-\frac{1}{3}\right)
\left(-\frac{4}{3}\right)
}
{1*2*3}=
\frac{ \frac{8}{27} }
{6}=
\frac{8}{27}*\frac{1}{6}=
\frac{4}{27*3}=
\frac{4}{81}=
\left( \frac{2}{9}\right)^2$$

 

Viele Grüße

 16.05.2014
 #1
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Beste Antwort

Hallo

$$\boxed{\binom{n}{k}=\frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-(k-1))}{1*2*3 \dots k}}$$

$$\\\binom{\frac{2}{3}}{3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(\frac{2}{3}-1\right)
\left(\frac{2}{3}-2\right)
}
{1*2*3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(-\frac{1}{3}\right)
\left(-\frac{4}{3}\right)
}
{1*2*3}=
\frac{ \frac{8}{27} }
{6}=
\frac{8}{27}*\frac{1}{6}=
\frac{4}{27*3}=
\frac{4}{81}=
\left( \frac{2}{9}\right)^2$$

 

Viele Grüße

heureka 16.05.2014
 #2
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DANKE SCHÖN!

 16.05.2014
 #3
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DANKE SCHÖN!

 16.05.2014

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