+0  
 
0
30
2
avatar+277 

Find all real solutions x to 4^x - 2^x = 56.

 

Thanks!

Sort: 

2+0 Answers

 #1
avatar+79894 
+2

4^x  - 2^x  =  56

 

(2^2)^x  - 2^x  = 56

 

2^(2x) -  2^x  -  56  = 0

 

(2^x)^2 - 2^x  - 56   = 0

 

Let  u    = 2^x         so      u^2  =  (2^x)^2

 

u^2  -  u  -  56   = 0       factor

 

(u - 8) ( u + 7)  = 0

 

So    either

 

u  -  8   =   0               or           u +  7    =  0

 

u =  8                                        u  =  - 7             

 

Substitute back

 

2^x  =  8                                  2^x   =  - 7       this isn't possible

 

x  =  3

 

 

Check

 

4^3  -  2^3   =  56  ??

 

64   -  8     =  56        correct  !!!

 

 

cool cool cool

CPhill  Dec 5, 2017
 #2
avatar+277 
0

Thanks!


3 Online Users

We use cookies to personalise content and ads, to provide social media features and to analyse our traffic. We also share information about your use of our site with our social media, advertising and analytics partners.  See details