Find the quotient and remainder when t^4-t^2+3t-7 is divided by t^2-3t+8.

 t^4-t^2+3t-7 is divided by t^2-3t+8

                                 t^2     +   3t    

t^2  -  3t   +  8     [     t^4     +  0t^3     -  t^2     +   3t      -   7    ]

                                 t^4     -  3t^3     +8t^2

                                 _________________________________

                                             3t^3     -  9t^2    +   3t

                                             3t^3    -  9t^2    +   24t

                                            _______________________

                                                                     -  21t      - 7

Quotient   t^2  + 3t      Remainder     -21t  - 7