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Bräuchte hilfe
f(x)=x^3/(x^2-x-6)
Ich habe schon die erste und zweite Ableitung geschafft, die Definitionsmenge herausgefunden und die Nullstelle N(0/0) auch.
Mir fehlen noch die Extremstellen, Wendepunkte und die Asymptote
Guest Feb 16, 2012
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Graph:
[input]plot( x^3/(x^2-x-6), x=-5..5, -20..20 )[/input]

Nullstellen:
[input]solve( x^3/(x^2-x-6)=0, x)[/input]
1. Ableitung:
[input]diff( x^3/(x^2-x-6), x)[/input]
2. Ableitung:
[input]diff( -(((2*x-1)*x^3)/(((x^2-x)-6)^2))+(3*x^2)/((x^2-x)-6) , x)[/input]

Extremstellen, notwendiges Kriterium: diff( .. ,x)=0
[input]solve( -(((2*x-1)*x^3)/(((x^2-x)-6)^2))+(3*x^2)/((x^2-x)-6)=0 , x )[/input]

Wendepunkte, notwendiges Kriterium: diff( diff( .. ,x), x)=0
[input]solve( ((((2*(2*x-1)^2)*x^3)/(((x^2-x)-6)^3)-(((6*(2*x-1))*x^2)/(((x^2-x)-6)^2)))-((2*x^3)/(((x^2-x)-6)^2)))+(6*x)/((x^2-x)-6)=0, x)[/input]
admin  Feb 16, 2012
 #2
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admin:

Graph:
[input]plot( x^3/(x^2-x-6), x=-5..5, -20..20 )[/input]

Nullstellen:
[input]solve( x^3/(x^2-x-6)=0, x)[/input]
1. Ableitung:
[input]diff( x^3/(x^2-x-6), x)[/input]
2. Ableitung:
[input]diff( -(((2*x-1)*x^3)/(((x^2-x)-6)^2))+(3*x^2)/((x^2-x)-6) , x)[/input]

Extremstellen, notwendiges Kriterium: diff( .. ,x)=0
[input]solve( -(((2*x-1)*x^3)/(((x^2-x)-6)^2))+(3*x^2)/((x^2-x)-6)=0 , x )[/input]

Wendepunkte, notwendiges Kriterium: diff( diff( .. ,x), x)=0
[input]solve( ((((2*(2*x-1)^2)*x^3)/(((x^2-x)-6)^3)-(((6*(2*x-1))*x^2)/(((x^2-x)-6)^2)))-((2*x^3)/(((x^2-x)-6)^2)))+(6*x)/((x^2-x)-6)=0, x)[/input]



Es fehlt die Asymptote aber das ist toll eine große hilfe ich muss eh alles ausrechnen aber ich habe eine lösung als vergleich danke
Guest Feb 16, 2012

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