+109 Hallo zusammen,
Aufgabe:
Für welche reelle Zahl x ist die Matrix nicht invertierbar:
A = \(\begin{pmatrix} 1&2&4&6\\ 1&1&3&0\\ 2&5&0&3\\ 1&3&0&x+5 \end{pmatrix}\)
Lösungsvorschlag:
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I 1 2 4 6 I
I 0 -1 -1 -6 I Z2 -Z1
I 0 1 -8 -9 I Z3 – 2 * Z1
I 0 1 -4 x-1I Z4 – Z1
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I 1 2 4 6 I
I 0 -1 -1 -6 I
I 0 0 -9 -15 I Z3 + Z2
I 0 0 -5 x-7I Z4 + Z2
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I 1 2 4 6 I
I 0 -1 -1 -6 I
I 0 0 -9 -15 I
I 0 0 0 x + 4/3 I Z4 – 5/9 * Z3
x + 4/3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 4/3
Gruss Tommy
+109 Geht der o.g. Lösungsansatz auch einfacher bzw. verständlicher für die Aufgabenstellung?
+12527 Hallo Tommy,
ich würde den Wert der Determinante berechnen. Setzt man diesen Wert =Null, kann man den x-Wert berechnen, für den man die Matrix nicht invertieren kann. Das ist viel Rechnerei.Wenn du zum Beispiel |A| = 3x - 6 herausbekommen würdest, dann müsste man folgendes rechnen: 3x-6=0
3x=6
x=2 Für x=2 wäre sie nicht invertierbar, wil |A| ungleich Null sein muss.
