+14538 Ein 10 cm hoher geschlossener Kegel ist zu 80 % seines Volumens mit Wasser gefüllt.
1.) Wie hoch steht das Wasser, wenn die Kegelspitze nach oben zeigt ?
2.) Wie hoch steht das Wasser, wenn die Kegelspitze nach unten zeigt ?
Zum Radius wurde keine Angabe gemacht.
( Der Radius könnte für die Berechnung frei gewählt werden, sollte aber für das Ergebnis nicht relevant sein.
)
Viel Erfolg wünscht radix 
!
+26397 Ein 10 cm hoher geschlossener Kegel ist zu 80 % seines Volumens mit Wasser gefüllt.
Zum Radius wurde keine Angabe gemacht.
VKegel=13⋅π⋅r2⋅h|h=10 cm
1.) Wie hoch steht das Wasser, wenn die Kegelspitze nach oben zeigt ?
hW=Höhe des WassershL=Höhe der LufthL=h−hWrL=Radius des Luftkegels
Strahlensatz:
hr=hLrLrLr=hLhrLr=h−hWh
Ansatz:
20%⋅VKegel=13⋅π⋅r2L⋅hL20%⋅VKegel=13⋅π⋅r2L⋅(h−hW)20%⋅13⋅π⋅r2⋅h=13⋅π⋅r2L⋅(h−hW)20%⋅r2⋅h=r2L⋅(h−hW)20%⋅h=(rLr)2⋅(h−hW)20%⋅h=(h−hWh)2⋅(h−hW)20%⋅h3=(h−hW)3|3√3√20%⋅h=h−hWhW=h−h⋅3√20%hW=h⋅(1−3√20%)hW=h⋅(1−3√0,2)hW=10 cm⋅(1−0,58480354764)hW=10 cm⋅0,41519645236hW=4,1519645236 cm
2.) Wie hoch steht das Wasser, wenn die Kegelspitze nach unten zeigt ?
hW=Höhe des WassersrW=Radius des Wasserkegels
Strahlensatz:
hr=hWrWrWr=hWh
Ansatz:
80%⋅VKegel=13⋅π⋅r2W⋅hW80%⋅13⋅π⋅r2⋅h=13⋅π⋅r2W⋅hW80%⋅r2⋅h=r2W⋅hW80%⋅h=(rWr)2⋅hW80%⋅h=(hWh)2⋅hW80%⋅h3=h3W|3√3√80%⋅h=hWhW=3√80%⋅hhW=3√0,8⋅10 cmhW=0,92831776672⋅10 cmhW=9,2831776672 cm
+14538 Guten Abend Heureka !
Mit einer so schnellen Antwort habe ich nun wirklich nicht gerechnet.
Wie immer sind deine Lösungen perfekt und sehr sehr übersichtlich und verständlich !
Recht herzlichen Dank !!
Schon jetzt möchte ich dir ein frohes, friedliches, zufriedenes und gesundes Osterfest wünschen.
Gruß radix !
