familie meier und familie müller haben in ihren gärten jeweils ein quadratisches gemüsebeet.Die fläche des gemüsebeetes ist um 10 prozent kleiner als die fläche von familie müller .Herr meier und herr müller möchten ihre gemüsebeete mit den gleichen ziersteinen jeweils am rand einfassen .Wie viel prozent ziersteine muss herr meier weniger einkaufen ?
+14903 Wie viel Prozent Ziersteine muss Herr Meier weniger einkaufen ?
Hallo Anonymus und Omi67!
Eine etwas andere Lösung:
Die Menge der Ziersteine von Müllers ist 100%.
Die Menge der Ziersteine von Meiers ist x.
Die Seitenlinie des Gemüsebeetes von Müllers ist a.
Die Fläche des Gemüsebeetes von Müllers ist a².
Die Fläche des Gemüsebeetes von Meiers ist 0,9a².
Die Seitenlinie des Gemüsebeetes von Meiers ist \(\sqrt{0,9a^2}=a\cdot \sqrt{0,9}\).
Die Mengen der Ziersteine von Müllers und Meiers sind proportional zu ihren Beet-Seitenlinien.
\(100\%:x=a:(a\cdot \sqrt{0,9})\\ ax=a\cdot \sqrt{0,9}\cdot 100\%\\ x=\sqrt{0,9}\cdot 100\%\\ \color{blue}x\approx 94,868\%\)
Die Menge der Ziersteine von Meiers ist 94,868%.
Herr Meier muss 100% - 94,868% = 5,132% weniger Ziersteine als
Herr Müller einkaufen.
!
