+938 Aufgaben:
a) Wie viele 1 braucht man, um einen Durchschnitt von 1,1 zu haben, wenn man eine 2 hatte.
b) Wie viele 1 braucht man, um einen Durchschnitt von 1,1 zu haben, wenn man eine 3 hatte.
c) Wie viele 1 braucht man, um einen Durchschnitt von 1,1 zu haben, wenn man eine 4 hatte.
d) Wie viele 1 braucht man, um einen Durchschnitt von 1,1 zu haben, wenn man eine 5 hatte.
e) Wie viele 1 braucht man, um einen Durchschnitt von 1,1 zu haben, wenn man eine 6 hatte.
+3976 a) Ich nenn' die gesuchte Anzahl an Einsen x. Der Notendurchschnitt ist dann
\(\frac{x\cdot 1 + 1 \cdot 2}{x+1} = \frac{x+2}{x+1}\)
Wir wollen einen Notendurchschnitt von 1,1, daher setzen wir den Term mit 1,1 gleich und lösen auf:
\(\frac{x+2}{x+1} = 1,1 \ \ |\cdot(x+1) \\ x+2 = 1,1x+1,1 \ \ |-1,1 \\ x+0,9 = 1,1x \ \ |-x \\ 0,9 = 0,1x \ \ |:0,1 \\ 9 = x\)
Wir brauchen also 9 Einsen.
b) bis e) funktionieren exakt genauso, nur dass man im Zähler mit x+3, x+4 etc. statt x+2 startet. Das schaffst du bestimmt, wenn nicht frag' gern nochmal nach!
