Angenommen wir haben folgende abschnittsweise definierte Funktion:
\( f(x)= \begin{cases} x - 5, & x \ge 0 \\ x + 3, & x \lt 0 \\ \end{cases} \)
Mir ist klar wie ich die beiden Abschnitte umforme, sodass ich ihre Umkehrfunktion erhalte, kein Problem. Allerdings ist jetzt meine Frage, ob sich bei der Umkehrfunktion auch die Bereiche/Bedingungen ebenfalls ändern, also das x z.B. für x - 5 eben nicht mehr größer gleich 0 sein muss. Ich hänge mich hieran schon die ganze Zeit auf und komme hier einfach nicht weiter. Hilfe wäre wirklich nett.
MfG,
Lamip.
+14905 Hallo Lamip,
Wie heißt bitte die abschnittsweise definierte Funktion, deren Umkehrfunktion du benennen willst?
!
+12527 Bei der Bestimmung der Umkehrfunktion vertauscht man ja x un y und löst nach y auf. Damit vertauschen sich auch Definitionsbereich und Wertebereich. Aus dem Wertebereich der Funktion wird der Definitionsbereich der Umkehrfunktion.
Wird die Funktion an der Geraden y = x gespiegelt, sieht man die Umkehrfunktion.
