+526 Zu diesem Thema habe ich noch eine Frage :
Da ich ja kein mathegenie bin stelle ich mir folgende frage, wenn ich in einer Prüfung wäre wo diese Frage kommen würde habe ich ja nur meine Formelsammlung dabei.
Eine Gleichung sind ja nicht 2 Formeln mit einen gleichzeichen dazwischen sonder vor der Formel kommt ja eigentlich die Frage zu stehen in dem fall die wie schon mal besprochen haben mit die Ausdehnung VoB (Volumen Benzin) und Vov (Volumen Fass) die eigentliche Formel zu Berechnung wird dan in Klammer dahinter geschrieben, bitte korrigiert mich wenn ich hier falsch liege.
was für Tipps könnt ihr mir mit auf dem Weg geben aus euer Erfahrungen um zu erkennen wenn ich nicht mit 2 Formeln klar komme sondern einen Gleichung aufstellen muss und diese dan auch noch mal nach dem gesuchten um zu stellen.
beispielweise könnte man die Frage mit Box und Kurve sowohl mit eine Gleichung sowie mit eine Formel berechnen.
+14913 Hallo Meister,
Du beziehst Dich auf die Gleichung, die die Ausdehnung der Volumina vom Tank (links) und Benzin (rechts) vergleicht.
\(V_{0T}(1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}(1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta )\)
Vielleicht ist Dir der Inhalt in einer anderen Schreibweise verständlicher.
\(V_{0T}\cdot (1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}\cdot (1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta )\)
\(V_{0T}+V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta =\) \(V_{0B}+V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta\) .
Tatsächlich stehen zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens Formeln.
Volumen des Tanks vor der Erwärmung = \(V_{0T}\) .
Volumen des Benzins vor der Erwärmung = \(V_{0B}\) .
Volumenzunahme des Tanks nach der Erwärmung = \(V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta\) .
Volumenzunahme des Benzins nach der Erwärmung = \(V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta\) .
Volumen des Tanks nach der Erwärmung = \(V_{0T}+V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta\) .
Volumen des Benzins nach der Erwärmung = \(V_{0B}+V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta\) .
Hoffentlich helfen Dir diese Einzeldarstellungen.
Mit freundschaftlichem Gruß
!
+526 Danke erstmals,
das einzige was mir in diese Gleichung verwirrt, dies heißt nicht das ich es jetzt nicht weiß ist folgendes
VOb(1+ wird zu VOb + VOb
Wie könnte man diesen Vorgang nennen ?
+14913 VOb(1+ wird zu VOb + VOb
Wie könnte man diesen Vorgang nennen ?
Das ist einfach das Multiplizieren eines Multiplikanten in eine Klammer. Wie Du sicher weißt, wird das Multiplikationszeichen der Kürze wegen gern weggelassen. \(2ab \) heißt \(2\cdot a\cdot b\) . Hier ist es vor der Klammer weggelassen worden. Wenn Du meinen letzten Beitrag mal liest, siehst Du, dass ich die Gleichung zum besseren Verständnis mal ohne und mal mit Multiplikationszeichen geschrieben habe.
\(V_{0T}(1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}(1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta )\)
\(V_{0T}\cdot (1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}\cdot ({\color{red}1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta} )\)
Ausmultipliziert wird daraus
\(V_{0T}+V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta =\) \(\color{red}V_{0B}+V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta\)
\(V_{0B}\cdot {\color{red}1}=V_0B \\ V_{0B}\cdot {\color{red}\alpha_v\cdot \vartriangle \delta}= V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta \)
Dazwischen steht natürlich noch das + .
Grüße
!
+526 Hallo
ich verstehe es und werde es in Zukunft auch so machen und ich hoffe nach so viel drüber nachgedacht zu haben werde ich es auch nie mehr vergessen.
Wie würde es dann aussehen wen da anstatt der 1 jeweils eine 3 stehen würde oder ist dies überhaupt gar nicht möglich ?
Wenn man dem Gleichung umdreht und erst dem VOb nimmt und dann dem VOt dan wurde nach umstellen doch das gleiche heraus kommen oder ?
+14913 Guten Abend Meister!
Wie würde es dann aussehen, wenn da anstatt der 1 jeweils eine 3 stehen würde, oder ist dies überhaupt gar nicht möglich ?
Ohne besondere Beziehung zu unserem Thema könnte da jede Zahl oder jede Variable oder jeder Term stehen. Es ist möglich.
Wenn man die Gleichung umdreht und erst das V0b nimmt und dann das V0t, dann wurde nach Umstellen doch das gleiche heraus kommen oder ?
Ja, so ist es.
A * (1 + B) = A + A * B = A + AB
A * (3 + Y² - Prinzessin) = 3A + AY² - A * Prinzessin
7A(2 - 3i) = 14A - 21Ai
!
