asinus

Ich habe am 11.8.2017 eine Antwort zu einer ähnlichen Frage gegeben.

Bitte schaue dort mal nach.

Gib dazu ins Feld Suche 11.08.2017 ein. Danach drücke Enter.

Es erscheint GOOGLE. Drücke nochmal Enter. Die 2. Frage von oben müsste es sein.

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Der Mathelehrer sagt:

1, Periode 2 ist kleiner als 1,22?

Stimmt das?

Nein.    \(1,22\overline{2}\)   ist größer als \(1,22\)

   \(1,22\overline{2}>1,22\\ \color{blue}Diff.=1.22\overline{2}..-1,22=0,00\overline2..=\frac{1}{450}\)

\(10D=0,022\overline{2}...\\ \underline{\ \ \ \ D=0,002\overline{2}...}\\ \ \ 9D=0,02\\ \ \ \ \ D=\frac{0,02}{9}=\frac{2}{900}=\frac{1}{450}\)   

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Wie rechnet man prozente aus?

Hallo Gast!

Es kommt drauf an, was gegeben ist und was gesucht wird.

Wir rechnen mit drei Werten:

Grundwert G

Prozentsatz p

Prozentwert W

Ist der Prozentwert gesucht gilt:

\(W=\frac{G\cdot p}{100}\)

Ist der Grundwert gesucht gilt:

\(G=\frac{W\cdot 100}{p}\)

Ist der Prozentsatz gesucht gilt:

\(p=\frac{W\cdot 100}{G}\)

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Hallo Gast!

Allgemein gilt bei gemischtem Aufeinanderfolgen von Multiplikation und Division die Regel: Von links nach rechts rechnen.

Deine Frage wurde schon mehrmals gestellt. Sieh mal bei den Fragen am 21.7.2017 nach. Dort stehen noch ein paar Antworten.

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whats 2 over 3 divided by negetive 3 over 4

\(\frac{2}{3}:\frac{-3}{4}=-\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}\color{blue}=-\frac{8}{9}\)

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was ist die Wurzel aus 4 2/3 ( > Bruch)

Die Aufgabe ist es, diese Zahl als Wurzel zu schreiben.

\(4\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 4+2}{3}=\frac{14}{3}=4,\overline {66}\)

\(\sqrt{\frac{14}{3}}=2,16024689947...\)

2,16024689947... ist eine irrationale Zahl.

Sie lässt sich nicht als Bruch darstellen.

\(\frac{14}{3}=\sqrt{\frac{14^2}{3^2}}=\sqrt{\frac{196}{9}}\)

Hast du das so gemeint?

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3x^2-4x+8=8x^2-5x-3

\(3x^2-4x+8=8x^2-5x-3\\ 4x^2-x-11=0\)    8 - 3 = 5  not  4 !!

a        b       c

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {1 \pm \sqrt{1-4\cdot 4\cdot (-11)} \over 2\cdot 4}\)

\(x=\frac{1\pm \sqrt{177}}{8}=0.125\pm 1.6630168\)

\(x_1=1.7880168\\ x_2=-1.5380168\)

This result is correct for (\(4x^2-x-11=0\)),

but not for (\(3x^2-4x+8=8x^2-5x-3\)).

Why ?

8 - 3 = 5     not  4 !!

Thanks for the help Alan and heureka!
I will correct immediately.

\(3x^2-4x+8=8x^2-5x-3\\ 5x^2-x-11=0\)

a        b       c

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {1 \pm \sqrt{1-4\cdot 5\cdot (-11)} \over 2\cdot 5}\)

\(x=\frac{1\pm\sqrt{221}}{10}=0.1\pm 1.48660687 \)

\(x_1=1,58660687\)

\(x_2=-1.38660687\)

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simplify

simplify√a^9/b^4c^11

\(\sqrt{\frac{a^9}{b^4}}\times c^{11}\\ or\\ \sqrt{\frac {a^2\cdot c^{11}}{b^4}}\\ or\)

\(\sqrt{\frac{a^2}{b^4\cdot c^{11}}}\)

What is communicated?
Would brackets be useful?
Tell yourself.

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Linear Equations

2(x+3)-4=-9

\(2(x+3)-4=-9 \)      [ multipl.                          

\(2x+6-4=-9\)         [on both sides - 6 + 4

\(2x=-9-6+4\)         [on both sides / 2

\(x=\frac{-11}{2}\)                         [ div.

\(x=-5\frac{1}{2}\)

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5^x = 0.04 => x = -2
0.5^x = 32 => x = -5
Wie kommt man auf -2 oder -5?

\(5^x=0,04\\ x\cdot ln5=ln0,04\\\color{blue} x=\frac{ln0,04}{ln5}=\frac{-3,2188758}{1,6094379}=-2\)   [ beidseits / (ln5)

\(5^{-2}=0,04\\ \frac{1}{5^2}=0,04\\ \frac{1}{25}=\frac{4}{100}\\ \frac{1}{25}=\frac{1}{25}\)

\(0,5^x=32\\ x\cdot ln0,5=ln32\\ \color{blue}x=\frac{ln32}{ln0,5}=\frac{3,4657359}{-0,69314718}=-5\)   [ beidseits / (ln0,5)

\(0,5^{-5}=32\\ \frac{1}{0,5^5}=32\\ \frac{1}{0,03125}=32\\ \frac{1}{\frac{3125}{100000}}=32\\ \frac{100000}{3125}=32\\ 32=32\) 

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