+14538 Das Sparschwein wurde geleert !
Auf dem Tisch liegen 1-€- Münzen. 5 Personen dürfen sich nacheinander nach folgender Regel bedienen :
Nimm die Hälfte der Münzen und noch 2 Münzen dazu.
Die letzten 2 Münzen kommen zurück in das Sparschwein.
Wie viele Münzen bekommen die einzelnen Personen ?
Gruß radix 
! Ich wünsche viel Erfolg beim "Knobeln" .
+26397 Das Sparschwein wurde geleert !
Auf dem Tisch liegen 1-€- Münzen. 5 Personen dürfen sich nacheinander nach folgender Regel bedienen :
Nimm die Hälfte der Münzen und noch 2 Münzen dazu.
Die letzten 2 Münzen kommen zurück in das Sparschwein.
Wie viele Münzen bekommen die einzelnen Personen ?
x = 1 € Münzen am Anfang im Sparschwein
P = Person
R = Rest
PersonRestP1=x2+2R1=x−P1=x−(x2+2)R1=x2−2P2=R12+2R2=R1−P2=R1−(R12+2)R2=R12−2=x2−22−2=x4−3P3=R22+2R3=R2−P3=R2−(R22+2)R3=R22−2=x4−32−2=x8−32−2=x8−72P4=R32+2R4=R3−P4=R3−(R32+2)R4=R32−2=x8−722−2=x16−78−2=x16−154P5=R42+2R5=R4−P5=R4−(R42+2)R5=R42−2=x16−1542−2=x32−158−2R5=2x32−158−2=2x32−158=4|⋅32x−4⋅15=4⋅32x=60+128x=188
PersonRestP1=1882+2=9692P2=922+2=4844P3=442+2=2420P4=202+2=128P5=82+2=62
+14538 Guten Tag heureka !
Du hast - wie immer - die Aufgabe perfekt und richtig gelöst. DANKE !
Mit einer so schnellen Lösung habe ich allerdings nicht gerechnet.
Es gibt aber noch eine andere einfachere Lösungsmöglichkeit.
Gruß radix !
+15070 Hallo radix, hallo heureka!
Auf dem Tisch liegen 1-€- Münzen. 5 Personen dürfen sich nacheinander nach folgender Regel bedienen :
Nimm die Hälfte der Münzen und noch 2 Münzen dazu.
Die letzten 2 Münzen kommen zurück in das Sparschwein.
Wie viele Münzen bekommen die einzelnen Personen ?
Bei der Aufgabe "Kokosnüsse verteilen", hat uns radix die einfachere Möglichkeit zur Lösung von Aufgaben dieser Art dargestellt:
"Rückwärts mit Gegenoperatoren berechnen."
Ende Anfang
Rest 2€ 8 20 44 92 188€
Anteil 6 12 24 48 96
Person 5 4 3 2 1
Von links nach rechts.
Anteil = Rest + 2 * 2€ Rest = Rest + Anteil
Ich kann nicht vollständig nachvollziehen, warum das so ist.
Das es richtig ist, hat heureka oben bewiesen.
Sicher wird radix noch etwas dazu anmerken.
Gruß und gute Nacht!
asinus :- )
!
+14538 Hallo asinus !
Hier also noch eine kurze Erläuterung zum " warum ".
Der Begriff Gegenoperator scheint bekannt zu sein:
188:2=>94 94∗2=>188 188 => 94 und 94 => 108
: 2 * 2
x => => => => usw => => 2 ( zurück ins Sparschwein )
: 2 - 2 : 2 - 2 : 2 - 2
Nun sollte auch " die Rolle rückwärts ° , also die Gegenoperatorrechnug verständlich sein:
2 => 4 => 8 => 10 => 20 => 22 => 44 => 46 => 92 => 94 => 188
+ 2 * 2 + 2 * 2 + 2 * 2 + 2 * 2 +2 *2
Es waren 188 Münzen vorhanden, A bekommt 94+2 , B bekommt 46+2 , C bekommt 22+2 usw,
Ich hoffe, dass nun alle Unklarheiten beseitigt sind und wünsche noch eine gute Nacht .
Gruß radix !
