asinus

x = ((a-b)*c)-(a/100) {nl} y = (a+b)*d {nl} wie lauten die gleichungen nach a und b umgestellt?

\(x=((a-b)c-\frac{a}{100}\)

\(b=-\frac{(x+\frac{a}{100})}{c}+a\)

\(y=(a+b)d\)

\(b=\frac{y}{d}-a\)

\(\large -\frac{(x+\frac{a}{100})}{c}+a=\frac{y}{d}-a\)

\(\large2a=\frac{y}{d}+\frac{(x+\frac{a}{100})}{c}\) 

\(\large 2a-\frac{(x+\frac{a}{100})}{c}=\frac{y}{d}\)

\(\large \frac{2ac-x-\frac{a}{100}}{c}=\frac{y}{d}\) 

\(\large \frac{200ac-a}{100}=\frac{cy}{d}+x\)

\(a(200c-1)=\frac{100cy}{d}+100x\)

\(\Large a=\frac{\frac{100cy}{d}+100x}{200c-1}\)

\(b=\frac{y}{d}-a\)

\(\Large b=\frac{y}{d}-\frac{\frac{100cy}{d}+100x}{200c-1}\)

Du kannst dir die Gleichungen selbst noch so weit als möglich vereinfachen.

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in den letzten 9 jahren habe ich eine lohnerhöhung von insgesamt 1,39€ wieviel prozent sind das in einem jahr gewesen?

Jahres-Anfangslohn   \(L\)

Erhöhungsfaktor an jedem Jahresende    \(x\)

\(Lx+Lx^2+Lx^3+Lx^4+Lx^5+Lx^6+Lx^7+Lx^8+Lx^9=1,39€\)

\(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9=\frac{1,39€}{L}\)

Berechnung mit Gleichungs-Lösungs-System

((a−1)4−(b+1)4)/((a−1)3−(b+1)3)

\(\large \frac{(a-1)^4-(b+1)^4}{(a-1)^3-(b+1)^3}=\frac{[(a-1)^2+(b+1)^2]\times [(a-1)^2-(b+1)^2]}{[(a-1)+(b+1)]\times [(a-1)-(b+1)]}\)

\(\large= \frac{(a^2-2a+1+b^2+2b+1)\times(a^2-2a+1-b^2-2b-1)}{(a+b)\times(a-b-2)}\)

\(\large= \frac{(a^2+2(b-a+1)+b^2)\times (a^2-2(a+b)-b^2)}{a^2-ab-2a+ab-b^2-2b}\)

\(\large= \frac{(a^2+2(b-a+1)+b^2)\times (a^2-2(a+b)-b^2)}{a^2-2(a+b)-b^2} \)

\(\large =a^2+2(b-a+1)+b^2\)    \(=a^2+2b-2a+2+b^2\)

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Hallo Gast, hallo Probolobo!

Vergesst bitte die Antwort #2 asinus. Sie ist nicht korrekt.

Der Anfangslohn sei L.

Nach 9 Jahren sind es L + 1,39€.

\(L:(L+1,39€)=100\%:(100\%+p)\)

\(L\times(100\%+p)=100\%\times(L+1,39€)\)

Die prozentuale Lohnerhöhung nach 9 mal 12 Monaten ist

\(p=\frac{(L+1,39€)\times 100\%}{L}-100\%\)   nach 9 Jahren!

Für das Jahr ausgerechnet wären das durchschnitlich

\(\Large p_M=\frac{\frac{(L+1,39€)\times 100\%}{L}-100\%}{9\ Jahre}\)

Gruß asinus : -) !

Which point is in the solution set of the given system of inequalities?

\(Where \ is \ the \ inequality \ system?\)

A car speeds up uniformly from rest so that it has a velocity of 30m/s after 20s.

How long does it take to travel 250 m?

* putting in mind that the answer is 18 s.

\(b=\frac{v}{t}=\frac{30m}{20s^2}=1.5\ m/s^2\)

\(s=\frac{b}{2}t^2\)

\(t=\sqrt{\frac{2s}{b}}=\sqrt{\frac{2* 250\ m*s^2}{1.5m}}=18.257s\)

\(The \ car \ runs \ 18.257\ seconds.\)

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8*10^-3

\(​ 8\times 10^{-3}=8\times\frac{1}{10^3}=0.008\)

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Danke Probolobo für deine Überlegungen. Ich will drüber nachdenken.

Gruß asinus !

Wie kann man 2 ganze einhalb mal die Wurzel von 2 kürzen?

\(2\frac{1}{2}\times\sqrt{2}\) = \(\large \frac{5\times \sqrt{2}}{2}\color{blue}=\frac{5}{\sqrt{2}}\)

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Im gegebenen Fall ist vorausgesetzt, dass bei Lohnerhöhungen die niedrig Verdienenden nicht benachteiligt werden sollen, eine Forderung sozial gerecht denkender Gewerkschafter und auch Arbeitgeber. Die Schere arm/reich soll sich nicht weiter öffnen. Deshalb gibt es hier bei jeder Lohnerhöhung für alle den gleichen Betrag.

Das hatte außerdem den Vorteil für mich, dass ich recht einfach den Monatslohn errechnen konnte : -)  .

Gruß asinus !