Für den Abtransport einer Kiesladung werden 30 Tage benötigt, wenn 18 Kleintransporter zur Verfügung stehen. Nach 14 Tagen können zusätzlich noch drei Großtransporter eingesetzt werden, die je doppelt so viel transportieren können wie ein Kleintransporter. Um wie viel früher ist dadurch der Abtransport beendet?
Hallo Gast!
\(\color{black}18P_K\times 30d= 1\\ Leistung:\\ P_K=\frac{1}{18\times 30d}\\ P_G=2P_K\)
\(18P_K\times (14d+x)+3\times P_G\times x=1\\ 18P_K\times (14d+x)+3\times 2P_K\times x=1\)
\(18P_K\times (14d+x)+3\times 2P_K\times x=18P_K\times 30d \)
\(18(14d+x)+6x=30d\times 18\\252d+18x+6x=540d\\ 24x=288d\\ \color{blue}x=12d\)
Einsatzzeit mit Groß- und Kleintransportern: 14d + 12d = 26 Tage
Einsatzzeit mit Kleintransportern: 30 Tage
Ersparte Einsatzzeit: 30d - 26d = 4 Tage
Der Abtransport der Kiesladung ist beim Einsatz
von 18 Klein- und 3 Großtransportern 4 Tage früher beendet.
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