asinus

AUFWÄRMUNG: 2 = 6 ... 6 = 42; 9 = ?

Nr. 1:   1+2+ ... 26+27

Hallo Mathefreaker!

Etwas von mir zu AUFWÄRMUNG:

Du weißt, dass 2 = 6 unkorrekt ist, \(2\neq6.\) Mein Vorschlag ist, das Gleichheitszeichen = durch das Zeichen für entspricht \(\widehat {=}\)  zu ersetzen. So ist die intelligente Aufgabe korrekt dargestellt. Bei der Auflösung steht dann das Gleichheitszeichen =.

\(2\ \widehat {=}\ 6\\ 3\ \widehat {=}\ 12\\ 9\ \widehat {=}\ ?\\ 2\cdot 3=6\\ 3\cdot 4=12\\ 9\cdot 9=81\) 

Einverstanden?

Zu Nr.1 fällt mir wieder ein, was der "Titan der Mathematik" Carl Freidrich Gauß als Schüler erfunden hat, als er zur Strafe die Zahlen 1 bis 100 zusammenzählen musste.

\(1+2+\ …\ +25+26\)

\(\sum\limits_{k=1}^{n} k =\frac{n(n+1)}{2}\\ \sum\limits_{k=1}^{26} k ={\color{blue}\frac{26(26+1)}{2}}=13\cdot 27=\color{blue}351\)

Zum Alter der Söhne fällt mir leider nichts brauchbares ein.

Verrate uns bitte die Lösung.

Schöne Grüße noch

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A circular planetary ring of radius 125000 km completes one full revolution in 120000 hours.

a)  What is the angular velocity of the ring? (in radians/hour)

b)  What is the linear velocity of a rock on the ring? (in km/hr)

Hello Guest!

a)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{12\cdot 10^4hour}\\ \color{blue}\omega=\dfrac{0.1\overline 6\cdot 10^{-4}\large \pi}{hour}\)

b)

\(v_{rock}=\omega \cdot r=\dfrac{0.1\overline 6\cdot 10^{-4}\large \pi}{h}\cdot 12.5\cdot 10^4km\)

\(v_{rock}=6.545km/h\)

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If a is three times b, b is twice c, and c is four times d, what is the value of (a + c)/(b + d) ?

Hello Guest!

\(a=3b\\ b=2c\\ c=4d\\ \)

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{3b+4d}{2c+d}=\dfrac{6c+4d}{2c+d}=\dfrac{6c+c}{2c+\dfrac{c}{4}}=\dfrac{7c}{\dfrac{9c}{4}}=\color{blue}\dfrac{28}{9}\)

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How do I find the are of a convex quadrialater with vertices P1(-1,0),P2(0,1),P3(3,0) and P4(0,-5)?

Hello Guest!

\(A=\dfrac{(y_2-y_4)(x_3-x_1)}{2}\\ A=\dfrac{(1-(-5))(3-(-1))}{2}\\ A= \dfrac{6\cdot 4}{2}\)

\(A=12\)

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What is the remainder when 17^7 is divided by 35?

Hello Guest!

17^7:35 = 11723962.0857

0.0857 x 35 = 3

The remainder is 3

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Find the area of the triangle whose two angles are 30 degrees and 45 degrees, and the side included between them has sqrt(3) + 1 length units.

Hello Guest!

\(tan(30°)=\frac{h}{\sqrt{3}+1-h}\\ \frac{ \sqrt{3} }{3} (\sqrt{3}+1-h)=h\\ 1+\frac{ \sqrt{3} }{3}-\frac{ h\sqrt{3} }{3}=h\\ 1+\frac{ \sqrt{3} }{3}=h+\frac{ h\sqrt{3} }{3}\\ 1+\frac{ \sqrt{3} }{3}=h(1+\frac{ \sqrt{3} }{3}) \)

\(h=1\)

\(A=\frac{h}{2}(\sqrt{3}+1)\\ A=\frac{1}{2}(\sqrt{3}+1)\\ A= \color{blue}\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}=1.3660\)

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Hello Guest!

The greatest possible length of the shortest side of the parallelogram is greater than two by the smallest possible length.

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Hallo Gast!

50 Milliliter pro Kilo  ist gleich (10 x 50 Milliliter) pro (10 x 1 Kilo).

50ml/kg = 10 x 50ml/(10 x 1kg)

\(\dfrac{50ml}{kg}=\dfrac{10\times50ml}{10\times1kg}\ |\ erweitert\ mit\ 10\\ \color{blue}\dfrac{50ml}{kg}=\dfrac{500ml}{10kg}=\dfrac{0,5l}{10kg}\)

Es wurde ausgerechnet, dass 10kg einer Flüssigkeit das Volumen 0,5l oder 500ml haben.

50ml pro Kilo ist das spezifische Volumen dieser Flüssigkeit. 

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Find f(7)

Hello Guest!

\(f(x) = 2x + 9\ | if\ x < -2\\ \color{blue}f(x) = 5 - 2x\ |\ if\ x >= -2 \)

\(f(7)=5-2x=5-2\cdot 7=-9\)

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Hallo Gast,

über deiner Frage steht "lol" Wenn du ein ernstes Problem hast, kannst du dich doch nicht totlachen. Mathe ist kompliziert, aber jeder, der sich ernsthaft bemüht da einzusteigen, kann Schritt für Schritt Erfolg haben. In diesem Forum versuchen alle, Teilnehmer, Gäste und Moderatoren, den Fragestellern in Sachen Mathe und Naturwissenschaften nach bestem Wissen mit Antworten auf ihre Fragen zu helfen. Stelle eine Frage zu einem Problem in Mathe, und dir wird fast sicher geholfen werden.

Übrigens: Wegen des "lol" wäre deine Frage beinah gelöscht worden. Wir möchten in unserem Forum nur ernsthaft gestellte Fragen bearbeiten. Wir machen das übrigens kostenlos in unserer Freizeit für ein selten zurückgesendetes Dankeschön.

MTH

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