Ich denke mir eine Zahl aus,
verdopple sie,
nehme die nte Wurzel,
nehme sie ins Kubik,
quadriere sie,
nehme die Kubikwurzel,
raus kam 4.
Hallo Babbeln!
Du beschreibst eine Bestimmungsgleichung. Probolobo hat sie gelöst. Ich versuche, den Weg, auf dem er das berechnet haben könnte, darzustellen. Die mir unbekannte gedachte Zahl sei x.
Ich isoliere x, indem ich, auf beiden Seiten der Gleichung gleich, die Gleichung in diesem Sinne verändere. Wie das geschieht, steht in jeder Zeile der Rechnung hinter dem senkrechten Strich | .
\(\sqrt[3] { (\sqrt[n]{2x})^3\times (\sqrt[n]{2x})^3}=4\ |\text{^3}\\ (\sqrt[n]{2x})^3\times (\sqrt[n]{2x})^3=4^3\ |\text{^}\frac{1}{3}\\ (\sqrt[n]{2x})\times (\sqrt[n]{2x})=4\ |\text{^}\frac{1}{2}\\ \sqrt[n]{2x}=2\ |\text{^}n\\ 2x=2^n\ |\ :2\)
\(x=2^{n-1}\)
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