asinus

Rechne 11,5 : 8

Bitte nenne den ganzen Satz, in dem "um 1 zugeordnet" enthalten ist.

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Hochzahl

Hallo Gast!

\(z.B.\ a^3\\ \text{Auf der PC-Tastatur: a altgr 3}\\ oder\ in\ Latex:\\ bet\ddot atige\ \sum LaTeX,\ l\ddot osche\ den\ Text,\ tippe\ \text{a^ 3},\ gib\ OK.\)

Wenn's dir geholfen hat, sag mal Danke!

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\(Tippe\ \sum LaTeX \ \ \text{\frac{5}{15}}\ ,\\ das\ ergibt\ \frac{5}{15}\ in \ der \ Schreibweise \ mit\ Bruchstrich.\)

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Das Bayerkreuz

Hallo Gast!

Der Kreis hat einen Durchmesser von d = 51 m. Daran sind 500 Leuchten angebracht.

Hier die Formeln zur Berechnung:

\(a)\ Umfang\ U:\ U=d\cdot \pi\ |\ \pi\ \approx\ 3,1415926...\\ b)\ Abstand\ a:\ a= 2\cdot r\cdot sin\ \frac{360^\circ }{500\cdot 2} = d\cdot sin\ \frac{360^\circ }{500\cdot 2}=d\cdot sin\ 0,36^\circ \)

Wenn dazu Fragen sind, ich beantworte sie gern.

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 Wie berechnet man den Radius (r) aus dem Kreisbogen?

Hallo Gast!  

Der Kreisbogen des Vollkreises, Kreisumfang U genannt, wird berechnet mit der Formel

                \(2\cdot \pi \cdot r=U\ |\ :2\pi\\ \color{blue}r=\dfrac{U}{2\pi}\)

\(\pi\)   die Kreiszahl ist das Verhälltnis vom Umfang zum Durchmesser eines jeden Kreises,

Die Kreiszahhl \(\pi\) ist eine Tanszendentionalzahl mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma.

Je genauer du den Radius des Kreises berechnen willst, um so mehr Stellen nach dem Komma musst du für \(\pi\) einsetzen. Mit den ersten sieben Stellen nach dem Komma ist

            \(\color{blue}\pi=3,1415926 ...\)

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Fakultät n! berechnen

Hallo Gast!

\(Gib\ ein: \color{blue}n\ !=\\ n\in \mathbb N\\ Ergebnis: \color{blue}n!\\\)

\(Z.B.:\\ Gib\ ein: \color{blue}5\ !=\\ Ergebnis: \color{blue}5!=120\\\)

  !\( \color{blue}\)

\(\frac{Prozentwert\ W}{Grundwert\ G}=\frac{Prozentzahl \ p}{100}\)

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zu 3.

Verhältnisgleichung

\(1:25\ 000=4,2cm:Grund\\ Grund=25\ 000\cdot 4.2cm\cdot \dfrac{m}{100cm}\\ Grund=1050m\\ l=\sqrt{1050^2m^2+450^2m^2}\\ \color{blue}l=1142,4m\\ \alpha _N=arctan(\dfrac{450m}{1050m})\\ \color{blue}\alpha _N=23,199^\circ \)

zu 4.

Wir halbieren die Leiter durch eine Mittellinie und rechnen mit dem halben Öffnungswinkel \(\dfrac{\gamma}{2}=15^\circ \)

Dann gilt:

\(cos(15^\circ)=\dfrac{h_{30^\circ}}{3m}\ |\ \cdot 3m\\ 3m\cdot cos(15^\circ)=h_{30^\circ}\\ h_{30^\circ}=3m\cdot cos(15^\circ)\\ \color{blue}h_{30^\circ}=2,898m\)

Ich traue dir zu, dass du \(h_{40^\circ }\) selbst rauskriegst.

Grüße

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zu 2.

Zur Ermittlung der Höhe und der Kantenneigung des regelmäßigen Pyramidenstumpfes benötigen wir die Länge der Diagonalen von Grund- und Deckfläche.

\(\color{blue}l_K=2,5cm\\ {\color{blue}d_G}=4cm\cdot\sqrt{2}=\color{blue}5,657cm\\ {\color{blue}d_D}=3cm\cdot \sqrt{2}=\color{blue}4,243cm\\ h^2=l_k^2-(\dfrac{d_G-d_D}{2})^2\\ h^2=2,5^2cm^2-(\dfrac{5,657-4,243}{2})^2cm^2\\ h^2=6,25cm^2-0,5cm^2=5,75cm^2\\ h=\sqrt{5,75cm^2}\\ \color{blue}h=2,398cm\)

Der Neigungswinkel der Kanten gegen die Grundfläche ist:

\(arcsin(\beta )=\dfrac{h}{l_K}=\dfrac{2,398cm}{2,5cm}\\ \color{blue}\beta =73,57^\circ \)

Der Neigungswinkel der Seitenflächen gegen die Grundfläche ist:

\(arctan(\alpha )=\dfrac{h}{\frac{4cm-3cm}{2}}=\dfrac{2,398cm}{\frac{4cm-3cm}{2}}\\ \color{blue}\alpha =78,222^\circ \)

Schluss für heute.

Wenn du Fragen hast, ich beantworte sie gerne.

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