All Answers 358090 Answers

I can't quite see the problem. 

=^._.^=

please help quick

Find f(7)

Hello Guest!

\(f(x) = 2x + 9\ | if\ x < -2\\ \color{blue}f(x) = 5 - 2x\ |\ if\ x >= -2 \)

\(f(7)=5-2x=5-2\cdot 7=-9\)

  !

How did you get that? I dont understand :c

Thank you. U r amazin. 

a  +  b =    8   ⇒    b =  8 - a             (1)

b +   c   =  3       (2)

a  +  c   =  5  ⇒     c =  5 -  a       (3)

Sub (1), (3)  into ( 2  )

8 - a   +  5 - a  =   3

13 - 2a   =  3

-2a  =  3 - 13

-2a  =  -10

a  = 5

b = 3

c =  0

abc   =  0

Multiplying  through   by  a^3 +  7   we  have

1  - 7 (a^3 +7)  =  -a^3

1  - 7a^3 -  49  =  -a^3

-7a^3  + a^3   =  49  -  1

-6a^3  =  48

a^3  =  -48/6

a^3  = -8

a =  -2

                A

       P 115

B                             C

Angle BPC is supplemental  to  APC =    65°

In triangle BPC, since CP   = BC  then  angle  PBC =   65°

Then angle  PCB  =  180 - 2 (65)  =   50°

But AB =  AC....so  angle  ABC = 65° =  angle ACB

And

ACB  = PCB   +  ACP

65 = 50  +  ACP

65  -  50  =  ACP  =  15°

2x^2   -3x   +   21

Call the roots     r  and  s

Sum of  the roots =   3/2

r  +  s  = 3/2

Square both sides

r^2  +  2rs  +  s^2 =  9/4         (1)

Product of the roots  = rs

rs  =  21/2

2rs   =  21          (2)

Sub (2)  into (1)

r^2  +  21  +  s^2  =   9/4

r^2  + s^2   =  9/4 -  21

r^2  + s^2  =  9/4  -  84/4

r^2  + s^2   =   - 75 /  4  =  -18.75

(2x + 7) ( x - 5)   =  -43  + jx

2x^2  -3x  - 35  +  43  - jx  =  0

2x^2  - (3 + j)x  + 8  =   0

This will have one  real solution when the discriminant  =   0 

So

(3 +j)^2  - 4* 2 * 8  =  0

(j + 3)^2   - 64 =  0

(j + 3)^2  =    64            take both roots

j + 3  =  -sqrt (64)                    j + 3 = sqrt (64)

j +  3  =  -8                               j +  3  = 8

j = -11                                        j = 5

f (4)  isn't  defined  in this piecewise function

Rearrange  as

2x^2 -  4x  -  9  =  0

x   =    4  +  sqrt  [  4^2  - 4 * 2 * - 9 ]

         _________________________

                      2 *  2

4  +  sqrt  [  88]

_____________

            4

4  +   2sqrt (22)

____________

           4

2   +  sqrt (22)

____________

          2

a = 2    b =  22     c =  2

Sum =    26

8^2   - 4 ( 2) (15)   =

64  -  120  =

- 56

A  y intercept   of  6 means   that   (0,6)  is on the  graph

We  have  the  form

y = a ( x - h)^2  +  k           where    x = 0   y = 6     h = -2    and  k  = -1

We need to solve for  a

6 = a ( 0 + 2)^2   -  1

6 + 1  =  4a

7  = 4a

a  =  7/4

The  function  is

y = (7/4) ( x + 2)^2  -  1

y = (7/4)  ( x^2  + 4x  + 4 )  - 1

y = (7/4) x^2   + 7x  +  7   -1

y = (7/4)x^2  + 7x  + 6

Vertex form of the parabola

y = a ( x+2)^2  -1          sub in  0,6    to calculate 'a'

6 = 4a - 1

7 = 4a

a = 7/4

y = 7/4 (x+2)^2 -1        expand and simplify to the form you need (quadratic)

y = 7/4 (x^2 + 4x + 4) -1

y = 7/4 x^2 + 7x +6

Let   the  height  of  triangle ACD =  H      and  the base =  B

Then   the    height of   triangle   ABE  = 3/(3 + 2) * H  =  (3/5) H   and  the  base =  (8+ 4) / 4  * B =   (3)B

So

  [ ACD ]   /  [ ABE ]  =

[ BH  ]  /   [ (3B  * (3/5) H  ]  =

BH  /  (9/5) BH )  =

1 / (9/5)  =

5/9

Let angle A = 90º

CE = 2

EA = 3

AD = 4

DB = 8

[ACD]/[ABE] = 5/9

Hint: WLOG, define side lengths for the triangles given ratios.

Hint 2: Construct a line from C to B.

Hint 3: Define values for those areas.

I have done all of these, but I only have 3 equations but 4 variables. Any thoughts?

3  ( x^2  - 2x   - 2/3)          complete the  square  inside the parentheses

Take 1/2 of 2 = 1.....square it  =1....add and  subtract it

3( x^2  - 2x + 1  - 2/3  -  1)               factor the first  three terms in the patrntheses, simplify the  rest

3 [ ( x - 1)^2  -  5/3  ]

3( x - 1)^2   -   5 

a + h +  k   =    3   +  1  -   5   =        -1

thank you!!!

f(f(x))                                                                         f(f(x)                         

 (x + 18)^2  - 4   =  5                                                (x^2  - 4) +  18   =  5                             

x^2 + 36x  + 324 - 4  - 5  =  0                                     x^2  - 4   +  18  - 5   =  0

x^2  + 36x  +  315   =  0                                             x^2   +  9  =   0

(x + 21)  (  x + 15)  =  0                                              x^2  =  -9

x = -21       or      x  =    -15                                        no real solutions 

You're close.....just one more solution

x + xy^2   =  250y

x - xy^2  =    -240 y        add these

2x  =  10y

x  =  (10/2) y

x = 5y            sub into the  first  equation

5y  +  (5y)y^2   =  250y

5y^3  =  250y   - 5y

5y^3  = 245y            {   here's where you  might  have dropped a solution by dividing out y }

5y^3  - 245y =  0

y^3  - 49y  =  0

y (y^2 - 49)  =  0

y  (y + 7)(y - 7)  =  0

Setting all three factors to  0 and solving for y

y =  0  ⇒   x =  5(0) =  0

y = -7 , x = -35

y = 7 ,  x =  35

By Vieta

The form is  ax^2  +  bx +  c

r +  s  =     -b / a  =     -(-6) / 1  =    6

2(r +s)  =  12

2r  + 2s   =  12