Ich suche eine Formel.
Wenn innerhalb der ersten Minute 2 Klicks produziert werden, nach 42 Minuten jedoch nur noch 1,8 Klicks generierts werden. wie wäre die Formel dafür wenn ich herausfinden möchte wieviele klicks nach 100 minuten generiert werden?
y ist die Anzahl der generierten Klicks
x ist der Zeitpunkt, zu dem in einer Minute y Klicks generiert werden.
P1(1;2) P2(42;1,8) 2Klicks in Minute 1. 1,8 Klicks in Minute 42.
\(y=ab^x\) Exponentialfunktion
P1 \(2=ab^1\) \( \widehat{=} y=ab^x\)
\(a=\frac{2}{b}\)
P2 \(1,8=ab^{42}\) \( \widehat{=} y=ab^x\)
\(a=\frac{1,8}{b^{42}}\)
P11&P2 \(\frac{b}{2}=\frac{b^{42}}{1,8}\\\frac{1}{2}=\frac{b^{41}}{1,8}\\b=0,9^{\frac{1}{41}}\\\color{blue}b=0,99743353\) a = a
\(a=\frac{1,8}{b^{42}}\\\color{blue} a=2,005146\)
\(y=ab^x\)
\(y=2,005146\cdot 0,99743353^x \) Gültige Formel
Probe:
\(y=2,005146\cdot 0,99743353^{42}=1,8\)
In \(Minute \ x_{100}\) werden \(f(x)=2,005146\cdot 0,99743353^{100}=1,55 \) Klicks generiert.
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