Bosco

   If a triangle has an area of 6 feet square and the base of the triangle is 6 feet, what are the      

   lengths of the other sides of the triangle, and what is that triangle’s perimeter approximately?     

   The second easiest solution is if the triangle is isoceles     A  =  (¹/₂) b h     

                                                                                                6  =  (¹/₂) • 6 • h     

                                                                                                6  =  3h  ==>>  h = 2       

   Pythagoras Theorem  c² = a² + b²     ==>>     Side²  =  3² + 2²     draw it and you'll see     

                                                                            Side²  =  9 + 4  =  13     

                                                                            Side¹  =  sqrt(13)     

   So the sides of the triangle if it is isoceles are 6, sqrt(13), and sqrt(13)     

   The first easiest way is if the triangle is a right triangle and its two legs are 6 and 2.     

   If the triangle is neither isoceles nor a right triangle, then there isn't enough information     

   given to determine what its other two sides are.     

   _.     

   I have to paint one side of a wall.  The wall is $15$ meters tall and $60$ meters long.     

   Each gallon of paint covers $400$ square feet. If a foot is approximately $0.3048$ meters,     

   then what is the smallest whole number of gallons I can buy and have enough paint to cover the whole wall?     

   1 ft = 0.3048 m     ==>     1 m = (1 / 0.3048) ft = 3.2808 ft     

   H _wall = (15)(3.2808) ft =   49.212 ft     

   L _wall  = (60)(3.2808) ft = 196.848 ft     ==>>     Area _wall = (49.212 ft)(196.848 ft)     

                                                                                           = 9687.284 sqft     

   Paint req'd     ==>>     (9687.284 sqft) / (400 sqft/gallon)  =  24.218 gal     

   You can't buy just part of gallon, so you need to buy 25 gallons.     

  _.      

   What is the measure (in degrees) of the smallest [b]interior[/b] angle of a triangle     

   in which the exterior angle measures have the ratio 4:2:8?     

   The exterior angles of any polygon always sum to 360^o.     

   So the exterior angles are (⁴/₁₄)(360), (²/₁₄)(360), and (⁸/₁₄)(360).     

   The largest exterior angle would have the smallest interior angle.     

   Therefore, the smallest interior angle is 180 – (⁸/₁₄)(360) degrees.     

   Doing the arithmetic gives us that the smallest angle is – 25.71^o.     

   A triangle can't have a negative angle, so this triangle cannot exist.     

   _.     

Let WXYZ be a square.  Let P be a point inside the square, so that triangle PWX is right isosceles.  Compute \angle PYZ.     

Since PWX is right isoceles, P has to be the center of the square, thus angle PYZ = 45^o.      

_.     

   what is negative 4 over 5 but you have to divide 4 with the 5     

   Odd way to state it,     

   caught my attention.                        – 4                 4     

                                                           ––––   or   – ––––     

                                                              5                  5     

                                                           either way, equals  – 0.8     

   _.     

   The number of diagonals in a certain regular polygon is equal to $2$ times the number of sides.     

   How many sides does this polygon have?     

   Using the formula for the number of diagonals D of a polygon with n sides     

                          n (n – 3)     

                D  =  ––––––––     

                              2     

               and it's given that D = 2 n, therefore     

                          n (n – 3)     

               2 n =  ––––––––     ==>>  4n  =  n² – 3n     ==>>     n² – 7n  =  0     

                              2                                                               n (n – 7)  =  0     

                                                                                                           n  =  0     

                                                                                                           n  =  7     

   _.     

   Find the perimeter of an isosceles triangle with base length 24 and area 200.     

   A = ¹/₂ b h     ==>>     200 = 12 h     ==>>     h = 16.67     

   c² = a² + b²  ==>>     c² = 12² + 16.67²     ==>>     c² = 144 + 277.78     

                                                                                    c² = 421.78     

                                                                                    c¹ =   20.54     

   Perimeter = 24 + 20.54 + 20.54 =  65.08     

   _.     

   how do you make a fraction on the calculator?     

   The forum calculator has no Make Fraction button.     

   You have to create the fraction one piece at a time.     

   •  Click the open parenthesis     

   •  Type in the numerator     

   •  Click the obelus button     

   •  Type in the denominator     

   •  Click the close parenthesis     

   _.