CPhill

The roots  are    x = 0  and  x = -2

So....we have  this form

y = a (x)( x + 2)       and we can find  a    as  follows

-64  = a (2)( 2+2)

-64  = a ( 2)(4)

-64  = a (8)    divide  both sides  by  8

-8  = a

So....the form is 

y  = -8 (x) ( x + 2)       simplify

y = -8 ( x^2 + 2x)

y = -8x^2  - 16x

Let the  value of the  investment  at the start  = A

At the  end of 2006  the value is  1.25A

So....we  need  to  solve  this

(1.25)A  *  x  =  A        divide  both  sides  by  A

1.25 x  =   1            divide  both  sides  by 1.25

x = 1 / 1.25   =    4/5

So  x  = 4/5  =  .80

Then the investment's  value at  the end of 2007  needs to be 80%  of its  value at the  end of 2006

So......it  would need to lose 20%  of its value 

Note  that  the area of the  right  triangle = (1/2)(BC) (AB)

And note  that the  area  between  the right triangle and  the  circle  =  (1/2)pi (AC/2) ^2  -  (1/2) (BC)(AB)  =

(1/2) [ pi  ( AC)^2  / 4  - (BC)(AB)  ]  =    (1/2) [ BC^2 + AB^2 ] / 4  -  (1/2) (BC)(AB)          (2)

The area  of  the two  semi-circles  =  (1/2)  [  (BC/2)^2  +  (AB/2)^2  ]  =  (1/2)  [ BC^2 + AB^2 ]/ 4   (3)

So....the shaded area  =  (3)  - (2)  =

(1/2) [ BC^2 + AB^2   ] /4  -   [ (1/2) (BC^2  + AB^2 ]   / 4    - (1/2) (BC)(AB)  ]  =

(1/2) (BC)(AB)    which  is  the  same  as  the area of  the right triangle

a.   standard  form

(x + 4)  ( x - 8)     expand

x^2  +  4x  -  8x  - 32

x^2   -  4x   - 32

b. vertex  form

complete the  square  on x

x^2  - 4x +  4  -  32  +  4       factor  the  first three terms and simplify

( x - 2)^2   -  28

2x^2  -  5x  +  7  =   0

1.  discriminant  =   (-5)^2  - 4(2)(7)  =  25  -  56  =  -31

2.  Since  the  discriminant  is  <  0,  then  we  have  non-real roots

a.

y =  (x -2)^2  -  9       expand

x^2  - 2x - 2x  +  4  - 9

x^2  - 4x   -  5

 b.   factored  form  :

y  = ( x -5) ( x + 1)

Quadruple  M  is correct!!!!

We have  the form

y = ax^2  + bx  +  c

If  the y intercept is  -6,   then  c   = -6

The x coordinate  of the vertexx is given by  -b/[2a]   = 1  which  implies  that  - b  = 2a  ⇒ b = -2a

And     we  know that

4  = a^(1)^2  - 2a (1)  - 6    simplify

4 = a - 2a  - 6     add 6 to both sides

10  =  -a      ⇒   a   =  -10    and b  (-2)(-10)   = 20

So....the  function  is

y = -10x^2  + 20x  - 6

78  =   15*5  +  3

I get 6

(-15)  is a  multiple  of 15

(21)  is a multiple  of 21

So

-15  + 21  =  

6

Anyone  have a different (better) answer   ???