asinus

Gewichtsmasse Fahrzeug m = 1600kg

Geschwindigkeit v = 60 km/h

alle Räder blockieren

Gleitreibungszahl \(\mu\) = 0,8

Gesucht werden Weg sowie die Zeit t zum Stillstand.

Hallo Meister,

hier ein paar Grundbegriffe und Grundformeln zum Thema.

v Geschwindigkeit

s Weg

t Zeit

a Beschleunigung

g Erdbeschleunigung

m Masse

F Kraft

W Arbeit

E kinetische Energie

A, W, E sind Formen von Energie mit der Enínheit J.

\(v=a\cdot t\\ v=\sqrt{2as}\\ s=\frac{1}{2}at^2\\ s=vt\\ s=\frac{v^2}{2a}\\ a=\frac{v^2}{2s}\)

\(F=m\cdot a\\F_{Gewicht}=m\cdot g\\ Energie\\ W=F\cdot s\\ E=\frac{1}{2}mv^2\)

Bis gleich.

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Schritt für Schritt zeigen, wie man die Formel nach d umstellt.

\(S=(D^2-d^2)\times\pi /4\)

Hallo Meister,

bitte befolge auf jeder Seite der Gleichung, also links und rechts vom Gleichheitszeichen, den Befehl, der nach dem Strich   |    hinter einer Zeile steht. Dann entsteht daraus die nächste Zeile.

\(S=(D^2-d^2)\times\pi /4\)        | multipliziere mit 4  (auch so:   | *4)

\(4\times S=(D^2-d^2)\times\pi \)     | dividiere durch \(\pi\)   (oder   | /\(\pi\))

\(\frac{4\times S}{\pi}=D^2-d^2\)                   | * (-1)

\(-\frac{4\times S}{\pi}=d^2-D^2\)                | + \(D^2\)           

\(D^2-\frac{4\times S}{\pi}=d^2\)                   | Ziehe die Wurzel

\(\sqrt{D^2-\frac{4\times S}{\pi}}=d\)                 | Seiten vertauschen  

\(d=\sqrt{D^2-\frac{4\times S}{\pi}}\)

Mit der Methode, auf jeder Seite das Gleiche (das für das Umstellen Nützliche) zu tun, kannst Du jede Formel zur gewünschten Variablen umstellen.

Das für das Umstellen Nützliche muss von Dir selbst mit logischem Denken

bestimmt werden.

In der Praxis schreibt man nichts hinter die Zeile. Man bringt die Variable mit dem gegenteiligen Rechenzeichen rüber auf die ander Seite. Das kommt mit der Übung dann ganz von selbst.

Ich multipliziere mit 4, weil ich d² alleinstehend haben will. Da steht aber eine 4, die stört

Ich dividiere durch \(\pi\) , weil da ein \(\pi\) neben der Klammer (D² - d²) steht. Das stört.

Ich multipliziere mit (-1), weil vor dem d² ein Minus steht. Das stört. Multiplizieren mit (-1)  ändert die Vorzeichen. Aus + wird - und aus - wird +.

Ich addiere D², weil neben dem d² ein...

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Die Querschnittsfläche eines runden Bolzen soll mit der Formel

Tau zulässig = Kraft / Querschnittsflache

berechnet werden. Welchen Durchmesser muss der Bolzen mindestens haben?

Hallo Meister!

Die angegebene Formel gilt zur Berechnung von Schubspannungen durch eine Schubkraft.

\(\tau _{zul}=\frac{F}{A}\)        | beidseits * A

\(A=\frac{F}{\tau_{zul}}\)

Die Querschnittsfläche des runden Bolzens ist

\(A=\pi r^2 \)

In die Formel eingesetzt gibt das

\(\pi r^2=\frac{F}{\tau_{zul}}\)     | beidseits  / \(\pi\)

\(r^2=\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}\)     | beidseits die Wurzel ziehen

\(r=\sqrt\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}\) 

Klicke oben in der unteren Zeile auf Σ LaTeX

Lösche die enthaltene Formel.

Schreibe diesen Text in den Rahmen.

\tau _{zul}=\frac{F}{A}\\

A=\frac{F}{\tau_{zul}}\\

A=\pi r^2\\

\pi r^2=\frac{F}{\tau_{zul}}\\

r^2=\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}\\

r=\sqrt\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}

Klicke auf OK.

Fast alle Zeichen für LaTeX findest Du unter dem Link

Der Zauberhut

Ein Zylinderhut hat einen Krempenumfang von U = 10,6cm x Pi und eine Krempenbreite von s = 2,3cm. Seine Höhe h beträgt 20,7cm, wie ist sein Volumen V?

Hallo Gast !

\(U = 2 \pi R\)

Großer Außenradius

\(R=\frac{U}{2\pi}=\frac{10,6cm\cdot \pi}{2\pi}=5,3cm\)

Innenradius

\(r=R-s=5,3cm-2,3cm=3cm\)

Grundfläche Hohlraum

\(A=\pi r^2=\pi\cdot(3cm)^2=28,274cm^2\)

Volumen

\(V=A\cdot h =\pi\cdot(3cm)^2\cdot 20,7cm\)

\(V=565,279cm^3\)

Das Volumen des Zauberhutes ist \(V=565,279cm^3\).

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cos(x)^2=1/2 (cos(x)+1)§3§-cos(x)

Hallo Gast,

bitte teile uns mit, was mit §3§ gemeint ist.

Wieso ergibt die 67te Wurzel von 147573952589676412927 =2? Kann ich das nicht präziser haben ?

Hi Gast!

Du bist ganz schön anspruchsvoll, aber es geht.

\(\large \sqrt[67]{147573952589676412927,001 }\\ \large \ =1.999\ 999\ 999\ 999\ 999\ 999\ 999\ 798\)

1.9999999999999999999992^67    =147573952589676412924.0450180705966721335818058

1.9999999999999999999995^67     = 147573952589676412925.5281362941229200834763929

1.9999999999999999999997^67     = 147573952589676412926.5168817764737520500809414

1.999999999999999999999798^67 = 147573952589676412927.001367062825659713719552444

Der web2.0rechner kann das.

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a) Bestimme die größte 10 stellige ganze Zahl, deren Faktorisierung nur aus den Zahlen 2, 3, 5, 6 und 7 bestehen darf und die keine Fibonacci-Zahl ist.

b) Nenne 12 Zahlen die gleichzeitig eine Fibonacci-Zahl und eine Primzahl sind.

c) Bestimme die größte 10 stellige gerade Fibonacci-Zahl und bestimme deren Faktorisierung.

Hallo Gast!

Die Fibonacci-Folge ermittle ich mit dem Link

how to write a sum of 2 multiplications as one multiplication

x times x times x plus 3 times 3 times 3 equals z times z times z what is z in x or maybe in x and y if we say y instead of 3

Hi Guest!

\(\color{BrickRed}x^3+y^3=z^3\\ y^3=z^3-x^3\\ y^3=(z-x)\cdot (z^2+xz+x^2)\\ \color{blue}y=\sqrt[3]{(z-x)\cdot (z^2+xz+x^2)}\)

Did you mean something like that?

Für alle natürlichen Zahlen n ist (aⁿ - bⁿ) durch (a-b) teilbar, das gilt dann auch für n = 3.
Die Gültigkeit der Gleichung (z³ - x³) = (z - x) * (z² + xz + z²) kannst du nachprüfen, indem du die rechte Seite der Gleichung ausmultiplizierst und dann zusammenfasst.

Greatings

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Euer Rechner rechnet falsch. e hoch pi * Wurzel 163

Hallo Gast!

\(e^{\pi}\times \sqrt{163}=295,440585991\)

\(e^{(\pi \times \sqrt{163})}=2,62537412636\times 10^{17}\)

Der Rechner rechnet aus, was eingegeben wird.

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2=50 8000=?

Hallo Gast!

2 ist nicht gleich 50, Du meinst etwas anderes.

\(2\widehat{=} 50, \ 8000\widehat{=}?\)

2 entspricht 50, 8000 entspricht ?

Das geht einfach mit einer Verhältnisgleichung.

\(2:50=8000:x\\ 2x=50\cdot 8000\\ x=\frac{50\cdot 8000}{2}\\ \color{blue} x=200\ 000\)

\(2\widehat{=} 50, \ 8\ 000\widehat{=}200\ 000\) 

Das Zeichen \(\widehat{=}\) bedeutet "entspricht" oder "ist verhältnisgleich".

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