asinus

Find all rational zeros of f. Then​ (if necessary) use the depressed equation to find all roots of the equation

​f(x)equals=0.

f(x)=6x^3-7x^2-6x-1=0

Hello mharrigan920!

\(6x^3-7x^2-6x-1=0\)

\(x^3-\frac{7}{6}x^2-x-\frac{1}{6}=0\) 

\(x=-\frac{1}{3}\ ?\)      supposed (graph).

\((x^3-\frac{7}{6}x^2-x-\frac{1}{6}):(x+\frac{1}{3})\) = \(x^2-\frac{9}{6}x-\frac{1}{2}\)

\(\ \underline{x^3+\frac{1}{3}x^2}\)

       \(-\frac{9}{6}x^2\ -x\)

       \(\underline{-\frac{9}{6}x^2-\frac{1}{2}x}\)

                   \(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\)

                   \(\underline{-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}}\)

                    \(- - - -\)

\(x_1=-\frac{1}{3}\)

\(x^2-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=0\\ x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\\ x=\frac{3}{4}\pm \sqrt{\frac{9}{16}+\frac{1}{2}}\)

\(x=\frac{3}{4}\pm \sqrt{\frac{17}{16}}\)

\(x_2=\frac{3-\sqrt{17}}{4}\approx -0,280776\\ x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\approx 1,780776\)

  !

Lord Kelvin errechnete das Alter der Erde.

Dafür hat er diese Formel genutzt mit genau diesen Werten.

Es sei x = 10.    t = ?

30*1000 = (((4000)/((sqrt(pi*(10^-6)*t))) * e ^(-x^2/(4*10^(-6)*t)

Hallo Gast!

Der e-Term heißt vermutlich

\(\large e^{ \frac{-x^2}{4\cdot 10^{-6}\cdot t}}\)  oder   \(\large e^{\ \frac{-x^2}{4\cdot 10^{-6}}\cdot t}\)   oder   \(\large e^{\ \frac{-x^2}{4\cdot 10^{-6\cdot t}}}\)  oder   \(\large t\cdot e^{\ \frac{-x^2}{4\cdot 10^{-6}}}\)  

In der Gleichung stehen den zehn Auf-Klammern nur sieben Zu-Klammern gegenüber.

Darum geht das tatsächlich nicht.

Wenn die fehlenden Zu-Klammern an der richtigen Stelle stehen, kann die Gleichung  

mit x = 10 nach t aufgelöst werden.

Grüße von

  !

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Hallo Gast!

Es kommt darauf an, welche Größen des Dreiecks gegeben sind. Es müssen mindestens drei Größen sein.

Die gebräuchlichste Formel ist \(A=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_b=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_c\)

Die Höhe über den Seiten kann mit Winkelfunktionen berechnet werden.

\(h_c=b\cdot sin(\alpha)\\ h_b=a\cdot sin(\gamma)\\ h_a=c\cdot sin(\beta)\)

Sind die drei Seiten a, b und c gegeben, kann die Heronische Formel

 \(A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)  angewendet werden. \(s\,=\,{\frac {a+b+c}{2}}\)

Ausführliche Auskunft zur Flächenberechnung bekommst du, wenn du den Link klickst.

Die Eintrittskarte ins Museum kostet für Kinder 3€ und für Erwachsene 7€. Wie viele Erwachsene b.z.w Kinder könnten das Museum besucht haben wenn 65€ eingenommen wurden?

Hallo Gast!

7e+3k=65

\(7e\in\{7;14;21;28;35;42;49;56;63\}\\ 3k\in\{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57\}\)

Die Summe welchen Elementes aus der Menge 7e mit welchem Element der Menge 3k ergibt 65?

14 + 51 = 65      2*7 + 17*3 = 65

35 + 30 = 65      5*7 + 10*3 = 65

56 +  9  = 65      8*7 +  3*3  = 65

Ins Museum gehen 2 Erwachsene mit 17 Kindern

                      oder  5 Erwachsene mit 10 Kindern

                      oder  8 Erwachsene mit   3 Kindern

  !

Wie viel ist 0,12% von 100000?

Hallo Gast!

\(0,12\%:100\%=x:100\ 000\\ 100\ 000\cdot 0,12\%=x\cdot 100\%\\ \color{blue}x=\frac{100\ 000\cdot 0,12\%}{100\%}=120\)

0,12% von 100000 ist 120

  !

Was um Himmels willen sind Dezimeter (dm). Wie viele dm sind ein Meter?

Hallo Gast!

Dezimeter sind zehntel Meter.

\( 1dm =0,1m\\ 1dm=10cm\\ 10dm=1m\)

  !

0.6% in 35.000.000

Hello Guest!

\(0.6\%:100\%=x:35\ 000\ 000\\ x=\frac{0.6\%\cdot 35\ 000\ 000}{100\%}=210\ 000\)

0.6% in 35.000.000 is 210 000

   !

The third angle in an isosceles triangle is 10 more than 3 times as large as each of the two base angles. Find the measure of each angle.

Der dritte Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck ist 10 mehr als dreimal so groß wie jeder der beiden Basiswinkel. Finden Sie das Maß für jeden Winkel.

Hello Guest!

\(2\alpha+\gamma=180^0\\ 2\alpha+3\alpha+10^0=180^0\\ 5\alpha=170^0 \)

\(\alpha=\beta=34^0\)

\(\gamma=180^0-2\alpha\)

\(\gamma=112^0\)

  !

The cost of 3 notebooks and 2 pencils is $5.10. At the same prices, the cost of 2 notebooks and 3 pencils is $4.65. What is the total cost of a 1 notebook and 1 pencil ?

Die Kosten für 3 Notizbücher und 2 Stifte betragen 5,10 USD. Zu den gleichen Preisen kosten 2 Notebooks und 3 Stifte 4,65 USD. Was sind die Gesamtkosten für 1 Notizbuch und 1 Bleistift?

Hello Guest!

\(3n+2p=5.10\\ \underline{2n+3p=4.65}\\ 6n+4p=10.20\\ \underline{6n+9p=12.95}\\ 5p=2.75\)

\(p=0.55\)

\(3n+1.10=5.10\\ 3n=4.00\)

\(n=1.3\overline3\)

The total cost of 1 notebook and 1 pencil is  $0.55 + $1.33= $1.88.

  !

15 cookies and brownies were sold. Each cookie was sold at $1.50 and each brownie was sold at $2.25. $ 26.25 was the total. How many cookies were sold? How many brownies were sold?

15 Kekse und Brownies wurden verkauft. Jeder Cookie wurde zu 1,50 USD und jeder Brownie zu 2,25 USD verkauft. 26,25 $ war die Summe. Wie viele Cookies wurden verkauft? Wie viele Brownies wurden verkauft?

Hello Guest!

\(c+b=15\\ 1.5c+1.5b=22.5\\ \underline{$1.50\cdot c+$2.25\cdot b=$26.25}\\ 0.75b=3,75 \)

\(b=5\\ c=10\)

5 brownies and 10 cookies were sold.

  !