Ein Airbus A320 setzt mit einer Geschwindigkeit von 250km/h auf einer Landebahn auf. In 25 s bremst er auf 40km/h ab. Damit hat er eine negative Beschleunigung von -2,3 m/s². Wie lang sollte die Landebahn mindestens sein?
Hallo Gast!
\(s=vt-\frac{1}{2}at^2\\ v^2=2as\\ s=\frac{v^2}{2a}\\ a=\frac{v}{t}\)
Bremsbeschleunigung:
\(a=\frac{v}{t}=\frac{(250-40)km}{h\cdot 25s}\cdot\frac{1000m}{km}\cdot\frac{h}{3600s}\)
\(a=2,33m/s^2\)
Bremsweg bis 40km/h:
\(v=\frac{250km}{h}\cdot \frac{1000m}{km}\cdot\frac{h}{3600s}=69,44m/s\)
\(s_1=vt-\frac{1}{2}at^2=69,44m/s\cdot25s-0,5\cdot 2,33m/s^2\cdot25^2s^2\)
\(s_1=1006,94m\)
Bremsweg bis Null:
\(v=\frac{40km}{h}\cdot\frac{h}{3600s}\cdot \frac{1000m}{km}\)
\(v=11,11m/s\)
\(s_2=\frac{v^2}{2a}=\frac{11.11^2\cdot m^2\cdot s^2}{s^2\cdot2\cdot 2,33\cdot m}\)
\(s_2=26,46m\)
Gesamtbremsweg:
\(s_1+s_2=1006,94m+26,46m\)
\(s_{Brems}=1033,40m\)
Der A320 braucht eine Landebahn von mindestens 1034m Länge.
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