asinus

"with better methods than this one" Is there any better math than right? At school?

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Rechenweg zu 7836 geteilt durch 3, schriftlich.

Hallo Jasmin!

   \(\ 7\ 8\ 3\ 6:\color{blue}3\) \(=2\ 6\ 1\ 2\)

  - \(\underline 6\)                                   2 mal 3 u. subtrahieren

     \(1\ 8\)                                 8 runter

  -  \(\underline {1\ 8}\)                                6 mal 3 u.  subtr.

       \(0\ 3\)                               3 runter

      -  \(\underline 3\)                               1 mal 3 u. subtr.

          \(06\)                             6 runter

        -  \(\underline 6\)                             2 mal 3 u. subtr.

            0                             Ist die Differenz = 0 und alle Stellen des Dividenten

                                           sind herab geholt,

                                           ist die Division aufgegangen. 

Falls noch etwas unklar ist, bitte nachfragen.

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Find all solutions to:

ab + 2a + 2b = −16

ac + 2a + 2c = 26

bc + 2b + 2c = −14

Hello juananother!

\( ab + 2a + 2b = −16\\ a(b+2)+2b=-16\\ a= -\dfrac{16+2b}{b+2}\\ \ \\ ac + 2a + 2c = 26\\ a(c+2)+2c=26\\ a= \dfrac{26-2c}{c+2} \)

\( -\dfrac{16+2b}{b+2}=\dfrac{26-2{ \color{BrickRed} c}}{{ \color{BrickRed} c}+2} \)

\(bc + 2b + 2c = −14\\ \color{BrickRed} c=( -\dfrac{14+2b}{b+2}) \)

\(-\dfrac{16+2b}{b+2}= \dfrac{26-2{ \color{BrickRed} (-\dfrac{14+2b)}{b+2}}}{{ \color{BrickRed} (-\dfrac{14+2b}{b+2})}+2}\)

\(b= -\dfrac{8}{3}\)

\(c= -\dfrac{14+2\cdot (-\dfrac{8}{3})}{-\dfrac{8}{3}+2}\)

\(c=-13\)

\(a= \dfrac{26-2(-13)}{(-13)+2} \)

\(a=-\dfrac{52}{11}\)

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Sei \(f (x) = 3 (x - 6) ^ 2 + 1 \). Was ist der Bereich von \(f(x)\)?

Hallo Gast, hallo Probolobo!

Wenn \(x \in\{Definitionsbereich_{f(x)}\}\), kann jedem Wert der unabhängigen Variablen x ein Funktionswert f(x) zugeordnet werden. Es sind die Werte, die x annehmen kann.

In unserem Fall ist der

\(Definitionsbereich_{f(x)}=\) \(\mathbb R\) | \(-∞ \) < \(x\) < \(∞ \)

Der Definitionsbereich von f(x) umfasst alle reellen Zahlen.

Der Wertebereich umfasst alle Funktionswerte y, die sich bei der Funktion f(x) = y

( x im Definitionsbereich) ergeben. In unserem Fall ist der

\(Wertebereich_{f(x)}=\) \(\mathbb R\) | \(1\leq y\) \(<\) \(∞ \)

Das sind alle reellen Zahlen \(\ge 1\).

Für die Begriffe Definitionsbereich und Wertebereich existieren auch andere termini technici.

Ich wäre dankbar, wenn mir die jemand benennen könnte.

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Berechnen Sie bitte die Grenzproduktivität.

Vielleicht findet sich so jemand.

Die zehner potenz von 191

Hallo Gast!

\(191^{10}=\color{blue}64615048177878503606401\)

Unser 2.0rechner kann das.

Wozu braucht man sowas?

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On a Cartesian coordinate plane, points $(1,2)$ and $(7, 4)$ are opposite vertices of a square. What is the area of the square?

Hello wizzymath!

\(A=(\dfrac{d}{\sqrt{2}})^2=\dfrac{d^2}{2}\)

\(d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\\ d^2=(7-1)^2+(4-2)^2\\ d^2=40\)

\(A=\dfrac{d^2}{2}=\dfrac{40}{2}\)

\(A=20\)

The area of the square is 20.

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It takes four painters working at the same rate 1.25 work-days to finish a job. If only three painters are available, how many work-days will it take them to finish the job, working at the same rate?

Hello wizzymath!

\(W=N\cdot t\cdot n\\ N=\dfrac{W}{t\cdot n}=\dfrac{W}{1.25d\cdot4}\)

\(W=\dfrac{W}{1.25d\cdot4}\cdot t\cdot 3\\ t=\dfrac{W\cdot 1.25d\cdot 4}{3\cdot W}\)

\(t=1\frac{2}{3}\ d\)

Three painters need \(1\frac{2}{3}\) working days for the same work.

What is the value of (1 + i)^5 - (1 - i)^5?

Hello wiseowl!

\((1 + i)^5 - (1 - i)^5=\color{blue}-8i\)

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Nein. Das gehört meines Wissens nicht zu uns. Aber du kannst ja umsonst fragen.

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