asinus

cos(2x)-5cos(x)+3=0

이 식에서 x의 해를 구해야 합니다.

Hello Guest!

\(cos(2x)=2cos^2(x)-1\\ 2cos^2(x)-1-5cos(x)+3=0\\ cos^2(x)-2.5cos(x)+1=0\\ cos(x)=1.25\pm\sqrt{1.25^2-1}\\ cos(x)\in \{0.5,2(not\ applicable )\}\)

\(x=acos(0.5)\)

\(x\in \{60°,300°\}\)

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Two liters of a 30% acid solution are mixed with three liters of a $80\%$ acid solution. What percent of the mixture is acid?

Hello Guest!

\(0.3\cdot 2l+0.8\cdot 3l=x\cdot 5l\\ 5\cdot x=3 \)

\(x=\dfrac{3}{5}=0.6\)

60% of the mixture is acid.

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 How much money did Mario have at first?

Hello Guest!

\(m:l=9:4\\ l=\dfrac{4m}{9}\\ (m-\$84):l=1:2\\ l=2m-\$168\)

\(\dfrac{4m}{9}=2m-\$168\\ 4m=18m-\$1512\\ 14m=\$1512\)

\(m=\$108\)

\(Mario\ initially\ had\ \ \color{blue}$ 108.\)

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\(7x = (7 * 15) - 19 = 15 + 71 \)       ist nicht korrekt.

If f(x)=3x2+10, what is f(−7)?

Hello Guest!

\(f(x)=3x^2+10\\ f(-7)=3\cdot 49+10\)

\(f(-7)=157\)

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wie viel prozent jungen bzw. mädchen sind in der klasse

Hallo Gast!

17 Jungen und 8 Mädchen sind 25 Schüler. Das sind 100%.

17 Jungen sind in der Klasse. Wieviel % sind das?

\(25\ \widehat =\ 100\ \%\\ 17\ \widehat =\ x\\ Dann\ verh\ddot alt\ sich\\ 25:100\%=17:x\\ 25x=17\cdot100\%\)

\(x=\dfrac{17\cdot 100\%}{25}\)

\(x=68\%\)

17 Jungen sind 68% der Klasse.

Die 8 Mädchen sind die Differenz zu 100%, nämlich 32%.

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ich kapier nicht wie geteilt geht

Hallo hausi!

Ist das dein Spitzname?

Bei wikipedia gibt  es einiges darüber zu lesen. Klicke mal den Link.

7 - 7

Hallo Gast!

Der Term  7 - 7  beschreibt eine Subtraktion oder Minus-Rechnung. Das ist der Rechenvorgang

\(Minuend-Subtrahend= Differenz\\ Als\ Beispiel:\)

     15          -           7              =           8

Sind in einer Subtraktion Minuend und Subtrahend gleich, so ist die Differenz immer gleich Null,

\(also\ in\ deinem\ Beispiel:\)

      7           -           7              =            0

Merke dir bitte die Fachbegriffe!

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The two integers are multiplied together,  what is the result?

Hello Guest!

\(5x^2-30x+18=0\\ x^2-6x+3.6=0\\ x=3\pm \sqrt{9-3.6} \)

\(x\in \{0.67621,\ 5.32379\}\)

\(1\times 5=5\)

The result is 5.

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What is the maximum possible length of the diagonal of the rectangle?

Hello Guest!

The longest diagonal is given when the small side of the rectangle measures 1 unit, namely

\( \sqrt{1^2+14^2}\approx14.036\ units.\)

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