Bosco

Last circled, 15     

Last crossed off, 3     15 x 3 = 45     

_.     

Siva starts at vertex A of square ABCD with side length 10. He walks towards vertex C, along the diagonal AC.  He then walks towards B, then towards D.  What is the length of his path?     

A to C (diag)     =  10 sqrt(2)  =  14.14     

C to B (side)     =  10              =  10.00     

B to D (diag)     =  10 sqrt(2)   =  14.14     

                                  total       =  38.28     

_.     

Find all solutions to the equation sqrt(2 - 3z) = 8.  Express your answer as a common fraction.     

                                           sqrt(2 – 3z)  =  8     

square both sides                      2 – 3z   =  64     

                                                       – 3z  =  62     

                                                            z  =  – 62 / 3     

_.     

Rhombus ABCD has perimeter 148, and one of its diagonals has length 28. what is the area of ABCD?     

The Parallelogram Law states that the sum of the squares of     

the diagonals equals the sum of the squares of the four sides.     

All a rhombus is, is a parallelogram with the four sides equal.     

d₁² + d₂²  =  4 s²     

d₁² + 28²  = 4 • 37²     

          d₁²  =  (4 • 1369) – 784     

          d₁²  =  5476 – 784     

          d₁²  =  4692     

          d₁¹  =  sqrt(4692)     

          d₁¹  =  68.5     

_.     

If a and b are nonzero real number such that $|a| \neq |b|$,     

compute the value of the expression (a + b)(b - a)/(a^2 - b^2).     

   (a+b)(b–a)         (a+b)(b–a)                             (b–a)           –1(a–b)     

  –––––––––   =   –––––––––   cancel (a+b) =  ––––––   =   ––––––   cancel (a–b)  =  – 1     

     a² – b²            (a+b)(a–b)                              (a–b)               (a–b)     

_.     

A number is chosen at random from among all 9-digit numbers that use each of the digits 1 through 9 exactly once.     

What is the probability that this number is a multiple of 2?     

How many are a multiple of 2       4     

How many might be chosen         9     

Probability of getting one of      

the four even numbers                  4 / 9  =  44.44%     

_.