CPhill

10 =  .5  * 1.21^x      divide  both sides  by  . 5

10/.5     =  1.21^x

20  =   1.21^x      take  the log  of each side

log 20   = log 1.12^x            and  by a log  property we  can write

log 20   =x  * log 1.21       divide both sides  by   log 1.21

log 20  / log 1.21  =  x   ≈  15.7 years  =  16  years

So

1988  +  16   =     2004

.10x  + .20(120)  =  .18 ( x + 120)   simplify

.10x + 24  =  .18x  +  21.6

24  -  21.6  =  .18 x   - .10x

2.4   = .08x  

2.4  /  . 08   = x    = 30   grams  

Total  length of  one wall   = 246.75  + 900   =  1146.75

Total length of  the other  wall  = 246.75  +  3500   = 3746.75

Distance  between the  two wall ends using the Law of Cosines

distance  =  sqrt   (  1146.75^2  + 3746.75^2  - 2 ( 1146.75 * 3746.75) cos ( 125.2°) )  ≈ 4506 ft

A = cost  of adult ticket

S =cost of student ticket

We have this system

1A  + 2S  =  18

1A  + 7 S  =  43      subtract the  first equation from  the second

5S  =  25

S =  5 (dollars)

1A  + 2(5)    =18

A  + 10  =  18

A  =  8  (dollars)

AS  and  BS   form  legs  of  a right triangle  and  each  = 200  yds

So AB   =   sqrt  (200^2  + 200^2)  =  sqrt (200^2  * 2)   =  200sqrt (2)   { yds }  ≈ 282.8 (yds}

Rearrange  the  first equation as   y  =  -3x +  8

Rearrange  the second equation  as   y = (2/b)x  + 9/b

Slope  of  first line = -3

Slope of a perp  line =  1/3

So  

1/3 =  2/b     cross-multiply

b  = 3*2

b  = 6

The distance  is  just  the hypotenuse of  a  right triangle   with legs of  5  and  12....so...

distance = sqrt  [5^2  + 12^2]    =  sqrt  [169 ]   =  13  miles

OBJD  is close....but....we  need  to add 1 to each exponent and then take that product....so..

(4+1)  (3+1) (2 + 1) ( 2 + 1)   =

5  *  4    *   3    *    3       =

180     factors

(-6, 13)  (2,9)  are on  K

Slope of K    =  (13-9)  /( -6 - 2)  =  4 / -8   =  -1/2

Equation of  K  is

y =(-1/2) ( x -2)  + 9

y  = (-1/2) x + 1  + 9

y  = (-1/2) x  +  10 

Set  L  = K

2x -10   =(-1/2)x  + 10

2x  + (1/2) x  = 10  + 10

(5/2)x    =20

x = 20  (2/5)    =    8

Let  x    = 4

x  >   sqrt (x)           1/x  =    1/4             1/sqrt (x)   =   1/sqrt (4)   =1/2

4  >  sqrt (4)

4 >   2

So....from least to greatest  we  have

1/x  , 1/sqrt (x)  , 1 , sqrt (x)   ,  x