CPhill

The  scale factor =   (1.1)

If  we  let the  original surface  area = A

Then the new surface  area = A (scale factor)^2   =  A ( 1.1)^2 =  1.21A

So

The %  increase in the surface area   =

(1.21 A  -  A)                 A  ( 1.21  - 1)

__________  =           ___________  =      .21  =  21%

       A                                 A

Since O  is  the  center......the measure of angle  COA  = (360  - 100 - 110) =  150

And  triangle COA  is  isosceles with OC = OA

So  angle OAC  =  (180 - 150) /2  =  15

And triangle  BOA is also  isosceles with OB = OA

So  angle OAB  = ( 180 - 110)  / 2   =   35

So angle BAC  = angle OAB + OAC  =  35  + 15   =  50°

Another (easier)  way to see this is to note  that central angle BOC  =100

And angle  BAC  is  an inscribed angle which subtends the same arc as BOC

So...its measure  = (1/2)  of BOC  = (100) / 2  =   50°

If  the  total  profit  =  1000,  then  the total  sales  =  1000  + 5000  =  6000

If  the price of a football = 40, then the  price of a basketball  = 40 (1.20) = 48

And  the the number of  footballs  = F

So....the  number  of  basketballs =   F + 15

So

Number of footballs * cost each +  Number of basketballs  * cost each =  Total sales

F ( 40) +  (F + 15) (48)  =  6000   simplify

40F  + 48F  +  720  =  6000

88F  =  6000 -  720

88F  =  5280

F =  5280 / 88  =   60  (footballs)

We  can  use the 3-D  Pythagorean analog

The distance,  D  =  sqrt ( 3^2 + 4^2  + 15^2)  = sqrt (250)  =   5sqrt (10)  units ≈  15.8  units

You  have 85  beads

85/4  =  21*4  + 1

21/4  =  5*4  + 1

5/4  =   1* 4  +  1

Total  volume = 

(4/3) pi  ( 2^3  + 3^3 + 6^3)  =

(pi )  * (4/3)   ( 251)  =

(1004 / 3)  pi   in^3

The  total possible arrangements  =  ( 6  + 4  + 3)!  =  13 ! 

From this....we  want to subtract  all the arrangents where  the cartoon pins are  together

Note  that  the could occupy  (13 - 4  + 1)  = 10 positions  (positions 1 thru  10)

And for  each of  these  the other pins could be arranged  is  ( 6 + 3)!  = 9 !  ways

So....the  number of possible arrangements where  they  are  not together   =

13!  - 10 (9 !)    =  

6,223,392,000  ways

Let  D = the  number of dimes  and Q  = the  number of quarters

The  system  is

D + Q   =   86

10D  + 25Q  =  1460

Rearrange the  first equation   as     Q  = 86  - D

Sub   this  into  the  second equation

10D  + 25 ( 86 - D)   =  1460      simplify

10D  +  2150  -  25D  =  1460

-15D  =  1460  -  2150

-15D  = -690

D = -690 / -15      =   46  dimes

And  Q  = 86 - 46   =  40  quarters

Look at  the  table :

                        Left Handed           Right  Handed        Total

Music                   32                            78                       110

No Music              8                             32                         40

                           __________________________________

                           40                           110                        150

P( Right  Handed  given that  they take Music)  =   78 /  110  =    39 / 55

The hypotenuse  will  lie on the  diameter

The  perimeter is  maximized when the legs  are equal....using  the Pythagorean Theorem

L^2  +  L^2  = 100^2

2L^2  =100^2

L^2  =  100^2/2

L  =   100/sqrt 2

So...the  max perimeter is     100 +  2 * 100/sqrt 2  =    100 ( 1 + sqrt 2) units  ≈  241.42  units