radix

Hallo Anonymous,

ich sehe nur eine Möglichkeit:  Faktorisieren !

0=2^x-3-4*2^-x                          $${\mathtt{0}} = {{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}$$

0=2^-x*(2^x-4)*(2^x+1)          $${\mathtt{0}} = \left({{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{4}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1}}\right)$$

Die Gleichung wird =0 , wenn  (2^x-4) = 0  ist  =>  2^x = 4    =>   x = 2

$${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{4}} = {\mathtt{0}}$$   =>   $${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}} = {\mathtt{4}}$$   =>    $${\mathtt{x}} = {\mathtt{2}}$$

Probe:  $${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\mathtt{0}}$$

Gruß radix !

a*(x-y)-(x-y) = (x-y)*(a-1)           (x-y) wurde ausgeklammert !

Hallo lieber Schüler der 10. Klasse,

du hast natürlich mit deiner Erklärung recht. Omi wird sich sicher auch so wie ich über dein Interesse freuen !

Es gibt sogar im Internet eine Erklärung für dieses "Wunder":

Ich kann dir leider nur diese Ableitung bieten :  $${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{0.5}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\sqrt{{\mathtt{x}}}}}}$$

Gruß radix !

So sieht die Aufgabenstellung schon ganz anders aus. DANKE !

Ich werde versuchen, ob ich das mit der h-Methode schaffe, ich bin mir aber nicht sicher !!

Sei also nicht traurig, wenn ich passen muss !

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

du hast nicht vorgegeben, wie viele  Achten benutzt werden sollen oder dürfen !

Ich versuche es einmal so:

((8*8)+(8*8))*8-8-8-8 = 1000

(64+64)*8-24 =  $$\left({\mathtt{64}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{64}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{8}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{24}} = {\mathtt{1\,000}}$$

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

ich glaube, du hast schon einmal diesen Term geschickt.

$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{0.5}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\sqrt{{\mathtt{x}}}}}}$$            

Mach bitte eine Gleichung daraus, dann kann man weiter rechnen !

z.B.     $${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{0.5}}} = {\mathtt{1}}$$       =>   $${{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{0.5}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}$$

-0,5*log(x)= log(1/3)       =>   log (x) = - log(1/3) / 0,5

Oder besser so:      $${\frac{{\mathtt{3}}}{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{0.5}}}}} = {\mathtt{1}}$$      =>     $${{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{0.5}}} = {\mathtt{3}}$$   =>      $${\mathtt{x}} = {\mathtt{9}}$$

Gruß radix !

Meinst du diese  h-Methode ?

Hallo Omi,

du hast uns ein beliebtes Puzzle mit "Überraschung" geschickt. Danke !

Ein Wunder ist es natürlich nicht !

Mit der Erklärung  ( Auflösung ) möchte ich noch etwas warten. Es ist für weitere Besucher hier im Forum interessanter, selber noch etwas herumzurätseln.

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

die Kreiszahl  $${\mathtt{\pi}}$$  = 3,1415... hat kein Ende !

Sieh dir das einmal im Internet an. Da findest du viele Beiträge:

Hallo Anonymous,

jede Textaufgabe ist eine " Matheaufgabe in Worten ". Dafür findest du auf dieser Fragenseite einige Beispiele.

Auch dies ist eine Matheaufgabe in Worten ( = Textaufgabe):

Addiere zum Fünffachen von 4 die Differenz von  20  und  14 .

"Übersetzung":   5*4+(20-14) = 20+(20-14) = 20 + 6 = 26

Hier noch einige  Beispiele ( Textaufgaben) :