radix

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{\,-\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)$$          =>       $${F}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}}{{\mathtt{6}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{C}}$$

Oder so ?

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)}}$$               =>      $${F}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{ln}{\left({\mathtt{x}}\right)}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{C}}$$

Gruß radix !

Ich bedanke mich für deine beiden Antworten und meine auch, dass Gandalf mehr Stimmen (Punkte) verdient hat !  Von -3 Stimmen habe ich nichts gesehen !

Gruß radix ! ( und eine gute Nacht !)

Danke dir auch !

Lieber Anonymous,

natürlich habe ich bei vielen Fragen auch Probleme und kann sie nicht beantworten. Hier im Forum gibt es aber immer jemanden, der eine Antwort weiß.

Ich löse am liebsten Aufgaben bis zur 11. Klasse , verstehe aber nur wenig von der Wahrscheinlichkeitsrechnung, von der Stochastik und von Vektoren.

Wenn du also Fragen hast, schicke sie uns, es wird sich fast immer einer / eine finden, die dir antwortet. Und solltest du beim ersten Mal etwas nicht verstehen, noch einmal nachfragen.

Übrigens freuen wir uns alle über ein gelegentliches  DANKE  oder auch über  die Bemerkung " habe es verstanden".

Auch ich habe mich über deine Nachricht gefreut und wünsche dir nun eine gute Nacht (und weiter viel Interesse an der Mathematik und natürlich auch Erfolge in der Schule !).

Gruß radix !

Hallo asinus,

die ist nun der Graph der Funktion     $${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\frac{{\mathtt{x}}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\frac{{\mathtt{x}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{40.105}}$$

Gruß radix !  ( und eine gute Nacht !)

Hallo Anonymous,

Volumen der Dreiecksäule = Fläche Dreieck * 3,5 (Höhe)

Fläche Dreieck = 24* Dreieckshöhe /2

Dreieckshöhe = $${\sqrt{{{\mathtt{24}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{12}}}^{{\mathtt{2}}}}}$$          ( Pythagoras )

Volumen Dreiecksäule = $${\frac{{\mathtt{24}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{{\mathtt{24}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{12}}}^{{\mathtt{2}}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3.5}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{872.953\: \!607\: \!014\: \!714\: \!155\: \!9}}$$  cm³

Volumen von 15 Kugeln = $${\frac{{\mathtt{15}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{1.7}}}^{{\mathtt{3}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{308.692\: \!894\: \!141\: \!733\: \!083\: \!6}}$$  cm³

Volumen der Luft =  $${\mathtt{872.953\: \!607}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{308.692\: \!894}} = {\mathtt{564.260\: \!713}}$$   cm³

872,953607   =>   100 %

564,260713   =>    p %

 p= $${\frac{{\mathtt{564.260\: \!713}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{872.953\: \!607}}}} = {\mathtt{64.638\: \!110\: \!029\: \!597\: \!483\: \!5}}$$   %

Die Schachtel mit den 15 Kugeln enthält  64,64 % Luft.

Ich hoffe, dass ich mich nicht vertippt habe. Bitte nachrechnen.

Gruß radix !  ( und eine gute Nacht ! )

$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}} = {\frac{{\mathtt{13}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{4.333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!3}}$$    =  $$4\frac{1}{3}$$

$${\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}} = {\frac{{\mathtt{13}}}{{\mathtt{3}}}}$$

Gruß radix !  (und eine gute Nacht !)

Hallo Anonymous,

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}}}$$       =>    $${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{2}}}$$

f'(x) = $${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{2}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{3}}}$$  =   $${\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{6}}}{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{3}}}}}$$

Gruß radix !     ( und eine gute Nacht ! )

Hallo Anonymous,

ich habe auch noch einmal gerechnet und festgestellt:

das  1. Ergebnis  ( 39,3 % ) ist nicht richtig !

Gandalf hat alles prima erklärt und auch richtig mit den Variablen gerechnet !

Er hat wirklich ein DANKE für sein Ergebnis  (  $$33\frac{1}{3}$$  % ) verdient !

Gruß radix !

Dies soll mein letzter Versuch sein !    f(x) = sin(x)/sin(x/2) - 40.105

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = \left({\frac{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{x}}\right)}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\frac{{\mathtt{x}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}}}\right){\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{40.105}}$$

Gruß radix !