CPhill

This is made easier IF we can find the real roots right off the bat

So

-3x^3 -6x^2  + 3x + 6  =  0        multiply through by -1

3x^3  + 6x^2  - 3x - 6  =  0        factor

3x^2 ( x - 2)  -  3 ( x - 2)  = 0

(3x^2  - 3) (x - 2)  = 0     so

3x^2 - 3 = 0        x - 2  =  0

3x^2  = 3              x  = 2

x^2  = 1

x  = ± 1  

The roots are -1, 1 , 2

So....if we can  perform  synthetic division and get  alternating signs on the bottom row....then we will have found the lower bound

Test  -1                          Test  - 2                         Test  - 3

-1  [ 3  6   -3    -6  ]      -2  [ 3   6   - 3  - 6 ]       - 3  [ 3  6    - 3  - 6 ]

           3                                  -6                                 -9      9  -18

      _____________        ______________          _____________

       3  9   NO                      3  0  NO                       3   -3     6   -24

So  x  = -3   is the lower bound

Similarly.....if we perfrorm synthetic division and get all postives on the bottom row, then we will have found the upper bound

Test 2

2  [ 3   6    - 3  - 6 ]

           6   24    42

    _____________

     3   12   21  36

So....x  = 2 is the upper bound

Welcome......!!!

27t + 38  = 200      subtract 38 from both sides

27t  =  162      divide both sides by 27

t  =  6

[ So.....200 people entered during the 6th hour, killersteve  !!]

Second one

XA  =

[2 -1 ]  *   [1/2    1/4 ]     =   [  2*1/2 + -1*-2      2*1/4 + -1* -1/2 ]  =   [  3   1     ]

[6  -4]       [ -2    -1/2]          [  6*1/2 + -4*-2      6*1/4  + -4*-1/2 ]       [  11  7/2  ]     

Note that if these are inverses we should get the identity matrix  [ 1   0   ]

                                                                                                      [  0   1  ]

So......

IS NOT        ARE NOT

First one  ....for a 2 x 2 matrix  [ a  b ]

                                                 [  c  d ]

The inverse  is given by

  1               [   d     -b ]

______       [   -c    a  ]

ad - bc

So for the matrix   [ -4  3]              the inverse is

                             [ -2  4]

       1                      [   4   -3  ]

____________       [   2   -4 ]

-4*4 -  (3 * -2)

    1             [  4   -3 ]

_______     [  2   -4 ]

-16 + 6

(-1/10)  [  4    -3  ]

            [  2    -4  ]

[ -4/10    3/10  ]  =   [ -2/5   3/10 ]

[ -2/10   4/10  ]        [ -1/5   2/5  ]

Thanks, Rom......I learned something new today from this !!!

To see how Rom arrived at his answer, look at this easy-to-understand proof  :

http://mrhonner.com/archives/8957

The second one is correct  !!!!

First one :

AB   =

[7 1 ]  *   [ 1 -2 5  ]  =  [ 7*1  + 1*2     7*-2 + 1*4      7*5 + 1*1 ]   =   [ 9  -10  36 ]

[3 1 ]       [2  4  1 ]       [ 3*1 + 1*2 +   3*-2 + 1*4      3*5 + 1*1 ]        [ 5   -2   16]

(AB)C  =

[ 9  -10  36 ]   *   [ 2 ]   =   [ 9*2 +  -10 * -1  + 36 * 0]  =     [  28   ]      

[ 5  -2   16]          -1           [ 5*2 +   -2*-1  +   16 * 0 ]        [  12   ]    

                          [ 0 ]

And

BC  = [1  -2  5  ] *  [ 2 ]  =   [ 1*2  +  -2*-1   + 5*0 ]   =    [ 4 ]   

          [ 2  4  1  ]      -1         [  2*2 +   4*-1  +  1*0 ]          [ 0 ]

                              [ 0 ]    

A(BC) =  [7 1]  *   [ 4 ]  =   [ 7*4  + 1 * 0 ]  =    [ 28  ]

               [3 1]      [ 0]       [ 3*4 +   1 * 0 ]        [  12 ]

240, 272, 280, 285, 295, 285, 300, 290, 310, 305, 285, 305

Order the data from low to high

240, 272, 280, 285, 285, 285, 290, 295, 300, 305, 305, 310

The median is [285 + 290 ] / 2  = 287.5

The first quartile, Q1, is  [ 280 + 285]/2  = 282.5

The third quartile, Q3, is  [ 300+305] /2  = 302.5

The interquartile range  is   Q3 - Q1  =  302.5 - 282.5  =  20

Inner fence

Lower bound  =  Q1 - 1.5 (Q3 - Q1) =  282.5 - 1.5 (20)  = 252.5

Upper  bound =  Q3 + 1.5 (Q3 - Q1)  = 302.5 + 1.5(20)  =  332.5

Any data point falling outside these bounds (inner fence) is a minor outlier

So.....240  would be a minor outlier

Outer Fence

Lower Bound  =  Q1 - 3 (Q3 - Q1)  = 282.5 - 3(20)  = 222.5

Upper Bound  =  Q3 + 3(Q3 -Q1)  = 302.5 + 3(20)  = 362.5

Any data point falling  outside these bounds (outer fence)  is a major outlier

Note that no value is a major outlier

No prob!!!!