What is the coefficient of x^3 in the expansion of (x + 2)^7?
Hallo Gast!
\((x+2)^7=x^7+14x^6+...+{\color{blue}560x^3}+...+128\)
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Mathefreaker, hast du dir schon mal Gedanken darüber gemacht, was in einem Rechner vorgeht. Ich glaube nicht, dass du dir vorstellst, da sitzt einer drin und tippt in seinen Taschenrechner. Wer einen Rechner programmieren will, muss wissen, wie die Rechenvorgänge, die dem Rechner aufgegeben werden, im Grundsätzlichen funktionieren. Wenn du mal ein Studium mit Mathematik ergreifen willst, wirst auch du dieses Grunsätzliche lernen müssen.
Find u/v + v/u.
Hello Guest!
\(3x^2 + 5x + 7 = 2x^2 - 8x + 1\\ x^2+13x+6=0\)
\(x=-6.5\pm\sqrt{6.5^2-6}\\ x=-6.5\pm \sqrt{36.25}\\ \color{blue}u=-6.5+ \sqrt{36.25}\\ \color{blue}v= -6.5- \sqrt{36.25}\)
\({\color{blue}\frac{u}{v}}=\frac{-6.5+ \sqrt{36.25}}{-6.5- \sqrt{36.25}}\color{blue}=0.0382725\\ {\color{blue}\frac{v}{u}}=\frac{-6.5- \sqrt{36.25}}{-6.5+\sqrt{36.25}}\color{blue}=26.12839\)
Danke! Leider hast du dich vertippt. Es sind 21/25.
16% der Bücher wurden noch nie ausgeliehen. Also wurden 84% der Bücher schon mal ausgeliehen.
Alle Bücher der Bibliothek entsprechen 100%.
\(84\%:100\%=21:25\)
Das Verhältnis der ausgeliehenen Bücher zur Gesamtzahl der Bücher in der Bibliothek ist 21 : 25.
Find a monic quartic polynomial with rational coefficients whose roots include
x = 1 - sqrt(2) and x = 2 + sqrt(7).
\(f(x)=(x-1+\sqrt{2})(x-2-\sqrt{7})\\ f(x)= x^2-\sqrt{7}\ x+\sqrt{2}\ x-3x-\sqrt{14}+\sqrt{7}-2\sqrt{2}+2\)
\(f(x)=x^2-(\sqrt{7}-\sqrt{2}+3)x-\sqrt{14}+\sqrt{7}-2\sqrt{2}+2=0\)
\(g(x)=x^2-4.2315x-1.9243\approx 0\)
Hast du da nicht noch etwas vergessen?
Write the equation of the circle which satisfies the given conditions.
a) Center (2, -6), radius 5
\(f(x)=\pm \sqrt{5^2-(x-2)^2}-6\)
b) Center (0, 4) radius 4
\(f(x)=\pm \sqrt{4^2-x^2}+4\)
Determine whether the equation represents a circle, a point, or have no graph
a)
1 – x^2 – y^2 = 0
\(y=\pm \sqrt{1-x^2}\)
is the equation of a circle.
b)
\(x^2+ y^2 + x –y = 0\)
\(y=\frac{1}{2}(1\pm \sqrt{-4x^2-4x+1})\ |\ wolfram\ alpha\)
https://web2.0calc.com/questions/help-pls_50797
Von den Büchern in der Bibliothek wurden 16% noch nie ausgeliehen. Wie groß ist das Verhältnis der ausgeliehenen Bücher zur Gesamtzahl der Bücher in der Bibliothek?
16% = 16 : 100 = 4 : 25
What is the smallest distance between the origin and a point on the graph of y = x^2 - 3?
\(y=x^2-3\\ y'=2x\\ m= -\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}x=x^2-3\\ x^2+\frac{1}{2}x-3=0\)
\(x=-0.25\pm \sqrt{0.0625+3}\\ x=-0.25\pm 1.75\\ x\in\{-2,1.5\}\\ d_{min}= \sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{1.5^2+(-\frac{1}{2}\cdot 1.5)^2}\)
\(d_{min}=1.677\)
The smallest distance is 1.677
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