Bosco

   The legs of a right triangle measure 6 inches and 9 inches.     

   If Xis the angle between the 6-inch leg and the hypotenuse, sinX=     

   a² + b² + c²     —>     hypotenuse²  =  6² + 9²     

                                                            =  36 + 81     

                                                            =  117     

                                       hypotenuse  =  sqrt(117)     

   sine equals opposite over hypotenuse     

   sin(x)  =  9 / sqrt(117)         The convention is not to leave a radical in the denominator.     

   sin(x)  =  9 • sqrt(117) / (sqrt(117)(sqrt(117)     

   sin(x)  =  9 • sqrt(117) / 117                             9 will evenly divide 117     

   sin(x)  =  sqrt(117) / 13     

   _.

   A 30 foot ladder leaning against a vertical wall makes an angle of 81degree with the ground.     

   How far from the base of the wall is the foot of the ladder?     

   cosine = adjacent over hypotenuse     

          cos ( 81^o )  =  x / 30 ft     

     0.156434465  =  x / 30 ft     

                         x  =  (0.156434465) • 30 ft     

                         x  =  4.693 ft     

   _.     

Given points P(-2,7) and Q(4,y) in a coordinate plane, for what value of y is the slope of the line through P and Q equal to 2/3?     

             y₂ – y₁     

   m  =  –––––––     

             x₂ – x₁     

    2         y₂ – 7     

   ––  =  –––––––     

    3        4 – (–2)     

   crossmultiply     

   (3)(y₂ – 7)  =  (2)(4 + 2)     

    3y₂ – 21    =  8 + 4     

              3y₂  =  33     

                y₂  =  11     

   _.

   The proper divisors of 12 are 1, 2, 3, 4 and 6.     

   A proper divisor of an integer N is a positive divisor of N that is less than N.     

   What is the sum of the proper divisors of the sum of the proper divisors of 280?     

   The proper divisors of 280 are    1,   2,   4,   5,   7,     

                                                       8, 14, 20, 28, 35,     

                                                     40, 56, 70, & 140           Sum  =  440     

   The proper divisors of 440 are    1,   2,   4,   5,   8,     

                                                     10, 11, 20, 22, 40,     

                                                     44, 55, 88, 110, & 220    Sum  =  640     

   _.     

Three times the result of subtracting a certain number from 7 gives the same answer as adding eleven to the number. find the number     

     x + 11  =  3 • (7 – x)     

     x + 11  =  21 – 3x     

   4x + 11  =  21     

           4x  =  10     

             x  =  2.5     

   check answer     

     x + 11  =  3 • (7 – x)     

  2.5 + 11  =  3 • (7 – 2.5)     

        13.5  =  3 • 4.5     

        13.5  =  13.5   True     

   _.     

   Lindsay has 20 pip cleaners, each measuring 8 inches.     

   She attaches them end to end to build a frame.     

   Determine the greatest area that can be enclosed by the frame.     

   It helps when you know that the area of a     

   rectangle is maximized when it's a square.     

   So use 1/4 of the pipe cleaners for each side of the square.     

   That forms a square that's (5 x 8 = 40) inches on each side.     

   The area of a square =  s² where s is the length of one side.     

   A  =  (40 inches)²  =  1600 in²     

   _.     

   how do u find a surface area of a sphere     

   Use the formula   A  =  4 π r²   where r is the radius.     

   _.   

   A guy wire to a tower is 180 ft long and makes an angle of 34 degrees.     

   If the ground it level, how far from the base of the tower is the anchor point?     

   cosine =  adjacent over hypotenuse     

   cos( 34^o )  =  x / 180 ft     

       0.8290  =  x / 180 ft     

                x  =  (0.8290) • 180 ft     

                x  =  149.22 ft     

   .     

   calculate 1oo to the power of .3 and how is this accomplished on a scientific calculator?     

   I get  3.98 • • •  a little more than that.     

   You have to use the y^x key.  The sequence for this problem is:   100   y^x   .3   =     

   _.