CPhill

altitude  of  triangle  =   sqrt  [25^2  - 7^2  ]  =  sqrt  [ 625  - 49 ]  =  sqrt  [ 576] =  24

Area  of triangle =  (1/2) (14) (24) =  7 * 24   =   168 units^2

We  have   these two  equations

a^(-2)  +  b = -2

a^(-1)  +  b =  -4          subtract  the  second  equation  from  the first

a^(-2)  - a^(-1)  =  2       and  we  can write

1/a^2  -  1/a  =  2       rearrange  as

1/a^2  -  1/a  -  2   =  0        factor  as

(1/a  + 1)  ( 1/a  - 2)  =  0  

Set  each factor  to  0   and  solve  for   a

1/a + 1   = 0                1/a  -  2  =   0

a  = - 1                         1/a  =   2

                                     a  =  1/2

This  is  an exponential  function, so  a  must  be positive

So  we  have  that

a^(-2) + b  = -2

(1/2)^(-2)  + b =  -2

  4  +  b   =  -2

b  = -6

So

f(2)  =  (1/2)^2  - 6   =  1/4  - 6  =     -23/4

Interior  angle  of  hexagon  =   120°

Interior  angle  of pentagon  =108°

Angle BAC =   (120  -  108)  =   12°

24x^3  -  121x^2  +  87x  - 8    =  0

Not sure  how  to solve  this algebraically.....here  are  the approximate  roots  :

https://www.desmos.com/calculator/7tsaarydme

15  +  2  +  20  +  2  +  35  + 2  + 45   =   121  min  after 7:30 A M  =  2 hrs 1 min  =  9:31 A M

3  possibilities for  first number  *  2  for  the  second * 1  left  for the last  =

3 * 2  *   1   =   

6 possibilities

3 sec  = 1/20  of a  minute

So....

2.4  * 20  =  48  revs  /   min

And

48 * 2pi   =     96 pi  rads /  min  ≈  301.6  rads / min

Good job, Jenny   !!!!

Excellent, AELN  !!!!

We do not  have  many people on here that  "do"  Geometry....so....you're a welcome addition  !!!

2L  +  10  =  A        (1)

L +  A  =    118      (2)

Sub ( 1)  into (2)

L  +  ( 2L + 10)  =  118

3L  + 10  =  118    subtract 10  from each side

3L   =  108          divide  both sides  by  3

L =  36  =  Levi's weight

A  = 2 (36)  + 10   =    82  = Aaron's weight

By Vieta :

Sum of  roots  of  first  quadratic  =  -8/1  =  -8

Product of the roots  of  1st  quadratic = 4/1   =4

This implies, that, in the  second quadratic

-8 = -B/ A   ⇒   8  = B /A   ⇒  8A  = B        (1)

And

1 / A  =   4     ⇒  A  = 1/4         (2)

Sub  (2)  into (1)   and  we have  that

8 (1/4)  = B   =   2

So

A + B   =    (1/4)  +  2  =    9 / 4