+0  
 
0
49
1
avatar+483 

Write an equation of the form f(x)=a^x+b

 

with these two points: (-2,-2) and (-1,-4) PLEASE HELP

 

then compute f(2)

 

 

appreciate sending me links but ive tried this problem so many times and an answer is what im looking for... thanks

 Apr 2, 2020
edited by mharrigan920  Apr 2, 2020
 #1
avatar+111321 
+2

We  have   these two  equations

 

a^(-2)  +  b = -2

a^(-1)  +  b =  -4          subtract  the  second  equation  from  the first

 

a^(-2)  - a^(-1)  =  2       and  we  can write

 

1/a^2  -  1/a  =  2       rearrange  as

 

1/a^2  -  1/a  -  2   =  0        factor  as

 

(1/a  + 1)  ( 1/a  - 2)  =  0  

 

Set  each factor  to  0   and  solve  for   a

 

1/a + 1   = 0                1/a  -  2  =   0

 

a  = - 1                         1/a  =   2

 

                                     a  =  1/2

 

This  is  an exponential  function, so  a  must  be positive

 

So  we  have  that

 

a^(-2) + b  = -2

 

(1/2)^(-2)  + b =  -2

 

  4  +  b   =  -2

 

b  = -6

 

So

 

f(2)  =  (1/2)^2  - 6   =  1/4  - 6  =     -23/4

 

 

cool cool cool

 Apr 2, 2020

16 Online Users

avatar