CPhill

y  changes  by -5  when x changes  by 2 and  we have a  y intercept  of  -5

slope = -5/2       y intercept =  -5

"B"  is  the  one that fits   the bill

(2x - 7)^2  = 25   take  both roots

2x - 7  = 5               2x  - 7  =  -5

2x  =  5 + 7             2x   =  7 - 5         

2x  =12                  2x =  2

x  = 6                       x   =  1

w= pup

x= pooch

y = mutt

z = bird dog

w =  x + y            (1)  

z =  w + x      ⇒   (2/3) z = (2/3) w  + (2/3)x       (2)

2z  = 3y        (3)            

Relate  w  and  x

Manipulate (3)

y  = (2/3)z

Put  this  into  (1)  for y

w = x + (2/3)z

Sub (2)  into (1) 

w = x  + [ (2/3)w  + (2/3)x  ]        rearrange as

w - (2/3)w  = x + (2/3) x

(1/3)w  =  (5/3)x

w   =  5x

1 pup  =   5 pooches

Area  of triangle   =  (1/2) base  * height

600 = (1/2)  base  * 20

600   =10 * base

600  /  10   = base   =    60 ft

sin 7A  =  cos  8A

7A  +  8A  =  90

15A  = 90

A = 90 /  15

A  =  6°

Check

sin (7 *6)°  = cos ( 8 * 6)°

sin  42°   = cos 48°       true

x + y = 44

y  = 3x  - 4

So  

x +  ( 3x - 4)  =  44

4x  -  4  =  44

4x   =   44 +  4

4x  =b48

x  =12      and y = 3x  4   =   3 (12)  - 4   =   32

Angle AOX  = 30°

sin AOX   = AX /  AO

sin 30°  AX /  20

20sin 30  =  AX

20 (1/2)  = AX  =  10

OX  = sqrt  ( AO^2  -  AX^2)  =   sqrt ( 20^2  - 10^2)  =  sqrt (300)   =  10sqrt (3)

XY  =  OY -  OX  =   20  -10sqrt(3)   =  10  ( 2  - sqrt (3) )  ≈  2.679

                                             D   2     Store

                                             4

                      House            C  

                          1                1

                          A       1       B

Total  distance  without  flying like a bird =  (1  + 1 + 5  + 2)  (1/16)  =   9/16  miles

Flying like a bird  we  have  a right triangle with legs of 3  and  4

The  distance  from your house tothe store is   (1/116)  sqrt (3^2 + 4^2)  = (1/16) sqrt (25) =  (1/16) (5)   =

5/16  miles

You travel  9/16  -  5/16  = 4 / 16  =   1  / 4   mile less flying like a bird

See Alan's  answer  here   :  https://web2.0calc.com/questions/geometry-question_70

See heureka's answer here  :   https://web2.0calc.com/questions/pls-help-i-don-t-know-how-to-do-this