CPhill

Here's  my  best  shot

If  the 10 ntegers  have  an average  of  6.....then  the  total sum of the  integers must  be 10 * 6   =  60 because  60 / 10  =  6

Therefore......we  want  to make  the  sum  of  the  "non-one" digits  as small as possible  and  the  number  of ones as large as possible

Possible Number of 1's         Sum  of  the other digits

              1                                      59

              2                                      58

              3                                      57

              4                                      56

              5                                      55

              6                                      54

              7                                      53

              8                                      52

              9                                      51

            10                                      50

The last is clealrly not possible  ( all ones)

The next-to-the last  is also  not possible......the  largest  sum  that  could be  created  with 9 ones  is  9 + 14 = 23

The  third-to-the last is also  not possible ...the largest possible sum  =  8 ones + 2 * 14  =  36

The fourth-to-the-last  is also not possible....the largest sum =  7 ones  + 3 * 14  = 49

Six  ones   is possible  because   14 + 14  + 13 + 13  =  54

So....the max number of 1s   =    6

.80  P  =  4.00    where P is  the door price

P =  4.00 /   .80     =  $5

T  * .24 =    360         where T is the  number planted 

T =  360   / .24  

T =   1500  were planted

Note  that  ABC   is  a 6 - 8 -10   right triangle  with AB  = 10

Also note  that triangle ADC  is similar to triangle  ACB

Therefore

AD/ AC =  AC / AB       so

AD / 6  = 6/ 10           cross-multiply

10*AD  =  6 * 6

810*AD   = 36

AD  = 36 /  10  =    3.6  =  x

Pct  increase   =

[ New Value - Old Value  ]  /   Old Value  x  100%     .....so....

[ 40000 - 25000 ]  / 25000  x  100%  =

[375000 ]  /25000  x 100%

15  x 100 %   =  

1500 %     increase

a)  $36  must  be  30%   of  the original  cost

So

.30C  =  36    where C is the original cost

C  = 36  / .30  =   $120  original cost

b)  Actual cost  to her before  taxes = 120  -30   = $90

90 * (1.15)  = $103.50  =   total cost to her after taxes

n^2   must    be  factored  as     a^2 * b^2  * c^2

So  n  must   be  factored  as  ( a^2 * b^2 * c^2)^(1/2)  =  a  * b * c

So   n   has   (1+1)  * ( 1 + 1) * (1 + 1)   =   8  divisors

200 +  6M  =  500  -  6M       rearrange  as

6M + 6M =   500  -  200

12M  =  300

M  = 300  / 12   =      25  (minutes)

(33 - 11)  / 33  =  22  / 33  =   2/3  = 66.6%

The  ladder  length will form the  hypotenuse of a right triangle

The  distance  from the  bldg will form one  leg

The  height  will form the other

Usiing  the Pythagorean Theorem

Height = sqrt  [ 17^2  - 8^2  ]   =  sqrt [  289 - 64 ]  =   sqrt [225 ]   =  15  ft