CPhill

The  terms  are

m^6  +  6m^5n +  15m^4n^2   +  20n^3n^3  +  15m^2n^4  +  6mn^5  + n^6

The terms in red  are odd

Don't know how to solve this one, MG.......maybe someone else does....(sorry  !!! )

Sum of  first  n psitive integers =   n ( n + 1)  /  2

So

1000   (1001)  /  2  = 

500 * 1001

500500    !!!!

Correct !!!

Wow...that's pretty  amazing  !!!!

floor x  = 15

Solutions for  x

15  ≤  x   <  16

So

15 - 2  ≤  x - 2  <   16 - 2

13  ≤   x - 2 <   14

1/a  +  1/b  =  1/6

a, b  must  be >  6

So.....let    z = 6         a =  z + m        b = z +  n

So   we  have

1/ ( z + m)  +    1/ ( z + n)   =     1  / z         simplify

z [ 2z + m + n)  =    (z + m) (z + n)

2z^2  + zm + zn   =   z^2  + zm + zn  +  mn

z^2  =  mn

6^2  = mn

36  =  mn

m      n           a  = z + m          b   =  z +  n

1      36                  7                         42

2      18                  8                         24

3      12                  9                         18                   

4       9                 10                         15

6      6                  12                         12   (reject this)

So...we  can wirite  1/6    as the  sum of four  different  pairs of unit fractions

(0,3)  and  (1,5)    are on the  graph

Slope =  (5 -3) / ( 1 - 0)  =   2 / 1  = 2

Using  (0,3).....the  equation of the line  is

y =  2x   +  3        re-write  as

2x - y  =  -  3

See my  answers  under  your earlier post, Luckystar

a)   (55-60 ) / 3.4   =   - 1.47    =  .0708

      (106  - 110 /6.8 =    -.588  ≈ .2810

He did better on the aptitude trst

b)  ( 67 - 60) / 3.4   = 2.65  =  .996

     (119  - 110) / 6.8  = .132  = .5517

She did better  on  the knowledge  test

c )  -.43   =  .3336

He did better on  the  logic test  than on the  other two tests

          1    2    3   4    5   6    7

        _____________________

1              2    3   4    5   6    7    

2                         2         3

3                                    2

4

5

6

7

We  have   C(7,2)  =  21  possibiities

Only  9    meet  the  criteria

So

9  / 21  =     3 /  7