radix

$$\left({\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{12}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{12}}}}\right) = {\frac{\left({\mathtt{9}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{9}}\right)}{\left({\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{12}}\right)}}$$         nun kannst du kürzen

 =>  $${\frac{{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}}{\left({\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{16}}}}$$

    Kurzfassung:     $$\left({\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{12}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{12}}}}\right) = {\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{16}}}} = {\mathtt{0.562\: \!5}}$$

Hallo gandalf,

wie Omi das macht, weiß ich auch nicht, sie muss dafür gute Programme haben. Mein Bild ist eine Kopie aus dem Internet.

In deinen Antworten sieht man, dass du sehr gut mit den Formeln und  übersichtlichen Darbietungen umgehen kannst.

Dass du nicht den ganz genauen Wert bekommen hast, liegt am Runden. Ich hatte 5964,0728 mi herausbekommen.

Ich habe dir eben eine kurze Nachricht über das Nachrichtenzentrum geschickt. Schön, dass du dich angemeldet hast.

Gruß radix !

Ja, hier anmelden. Da ich ja angemeldet bin, kann ich dir leider nicht sagen, wo sich der Button befindet. Den wirst du aber bestimmt finden.

Ich hatte vermutet, dass  randolf the green  etwas mit Spielen zu tun hat, deshalb Youtube.

Ich hoffe, dass du eine Möglichkeit findest, dich hier im Forum anzumelden.

In der oberen Zeile ganz rechts findest du den Button  "Anmelden" !

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

es gibt Vorzeichenregeln ( bzw. Multiplikationsregeln):

Hallo gandalf the green,

ich hatte dir schon einmal geschrieben und angefragt, ob du dich nicht auch im Forum anmelden wolltest.

Es ist völlig kostenlos und man kann sich dann auch über das Nachrichtenzentrum wie bei einer E-Mail verständigen.

Überlege  es dir. Ich würde es begrüßen, wenn du dich positiv entscheiden würdest.

Guten Morgen asinus,

bei dieser Grafik ist mit  Visible arc length  der sichtbare Kreisbogen  b  gemeint. Das hatte mich zunächst irritiert, und deshalb hatte ich auch meine Frage gestellt.

Wenn du Lust und Laune hast, darfst du den Wert  5964,08 mi   überprüfen.

Um dir nicht die Spannung zu nehmen, stelle ich meine entwickelte Formel erst später hier in das Forum ein.

Viel Spaß beim Rechnen wünscht dir

radix !

Hier nun auch die Formel für diesen Sachverhalt:

$${\mathtt{b}} = \left({\frac{{\mathtt{r}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}}{{\mathtt{90}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}^{\!\!\mathtt{-1}}{\left({\frac{{\mathtt{r}}}{\left({\mathtt{r}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{h}}\right)}}\right)}$$

b  = $$\left({\frac{{\mathtt{3\,960}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}}{{\mathtt{90}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}^{\!\!\mathtt{-1}}{\left({\frac{{\mathtt{3\,960}}}{\left({\mathtt{3\,960}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1\,467.53}}\right)}}\right)} = {\mathtt{5\,964.072\: \!797\: \!722\: \!641\: \!436\: \!9}}$$   mi.

G

Hier noch ein Zeitrechner für dich ( nur zur Kontrolle !) :

Hallo gandalf the green,

du bist sehr häufig im Forum aktiv, und ich lese  alle deine Antworten.

Eigentlich könntest du dich auch im Forum anmelden. Es ist völlig kostenfrei. Außerdem kann man sich wie bei einer E-Mail über das Nachrichtenzentrum Nachrichten übermitteln.

Ich würde mich freuen, eine positive Entscheidung von dir zu erfahren.

Gruß radix !  ( und noch eine gute Nacht !)

Hallo asinus,

vielen Dank für die Beantwortung meiner Frage. Während der Nacht kam bei mir auch noch die "Erleuchtung" !

Ich habe folgende etwas komplizierte Formel entwickelt:

halber Mittelpunktswinkel = w      =>   tan(w)=d/r       =>   d=r*tan(w)

cos(w)= r/(r+h)    =>    w=cos^-1(r/(r+h))

$${\mathtt{d}} = {\mathtt{r}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left(\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}^{\!\!\mathtt{-1}}{\left({\frac{{\mathtt{r}}}{\left({\mathtt{r}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{h}}\right)}}\right)}\right)}$$

für r= 6378,137 km    und   h= 400 km  ergibt sich:

d =  $${\mathtt{6\,378.137}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left(\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}^{\!\!\mathtt{-1}}{\left({\frac{{\mathtt{6\,378.137}}}{{\mathtt{6\,778.137}}}}\right)}\right)} = {\mathtt{2\,294.016\: \!041\: \!790\: \!333\: \!54}}$$  km

Das war es ! Und weiter eine gute Nacht !

Gruß radix !

Dein "dankeschön" hat mich sehr gefreut!  Liest man leider sehr selten !

Gruß radix !