CPhill

Don't really need the  Q formula

-6t^2  +  83t    -77   = 0             factor

(-6t  + 77)  ( t - 1)  =   0

Set each factor to 0  and solve for  t

-6t  + 77  = 0                             t  - 1     =  0

-6t  = -77                                    t   = 1  (second)  =  time  to  first reach 77 ft

t =  -77/-6  = 77/6 sec

x + ( x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)  =  105

5x +  10  =   105

5x   = 105   -10

5x =  95

x  =  95/5   =   19

The  numbers are

19, 20, 21, 22, 23

Median =   21

Mean =  105/5   = 21

Median  - Mean    =   0

-4x -   15y   =  -17

4x  +  5y   =    -13

A    add  these and we get that      -10y   = -30

B    -10 y   = -30

             y =  -30/-10   =  3

C      4x  +  5(3)   =  -13

D        4x + 15  =  -13

           4x  =   -13   -15

            4x   = -28

              x =  -28/4   =  -7

E   (x , y)  = (   -7 ,  3)

y =5x  -7

-3x  -2y  = -12

a)   -3x - 2( 5x  -7)   = -12

b)  -3x - 10x  + 14    =  -12

-13x  =   -12   - 14

-13x =   -26          

x = -26 /  -13  =     2

c)   y = 5(2)  -  7   =    10  - 7     =  3

d) ( x , y)   = ( 2,3)

We need to find out   when  the  height   =   0    

70t  - .99t^2    =  0           factor

t  (70  -   .99t)  =  0

The scond factor set to  0  will give us the time we need

70  - .99t  = 0

70  =  .99t

t  = 70 /.99    (sec)

If you have had Calculus, the velocity function is

H'(t)  =  70  -  1.98 t

The velocity at   70/.99  sec    is

70  - 1.98 ( 70/.99)     =

=   - 70 m / s 

Avg rate  of  change   = 

[ s(2.5)   - s(1)  ]  /  (2.5  -1  )  =

[ ( -16(2.5)^2  + 150 ) - (-16(1)^2  +150)  ]  / 1.5  =

[ -100  +   16  ]  /  1.5   =

-84/ 1.5  = 

-56 (ft / s)

Note  that we can write P(x) as

3 ( x ^2 - x - 30)  / ( x - 6)   =

3 ( x - 6) ( x + 5 )   / (x -6)  =

3 ( x + 5)       and as x ⇒  6  we get

3 ( 6 + 5)   =

3 (11)   =

33

We know that (1,2)  is on each line  ....so....

1  = 4(2)  + a

2 =  4(1)  +  b             

1  =  8 + a

2 = 4  +  b

add these

3  = 12  + a +b

3 - 12 =   a + b

-9  = a + b 

Let  x be the cost of  the hamburger meal   and  y be the  cost  ofthe  chicken nugget meal

We have this system

4x + 3y  = 23    (1)

2x + 6y =  34      divide through by 2  ⇒   x + 3y = 17  ⇒    x = 17  - 3y  (2)

Sub (2) into (1)  for x

4 ( 17 - 3y)  + 3y  =  23

68  - 12y  + 3y =  23

68  - 9y  = 23

9y =  68 -23

9 y = 45

y = 45/9  =  5  (dollars ) = cost of chicken nuggets meal

x = 17 - 3(5)  =    17  -15  = 2 (dollars)   = cost of  hamburger meal

The constant  term  is

C(10, 6) * x^6  *  x^(-3/2) ^4  =

C(10, 6)  * x^6  ^ x ^(-6)    = 

210