asinus

Dieter had 3 times as many flags in her collection as Andrew. When Dieter gave 8 flags to Andrew, each of them had exactly the same amount. How many flags did they have altogether?

Hello Guest!

Andrew has x flags at the beginning. Then the following applies:

\(3x-8=x+8\ |\ -x+8\\ 2x=16\ _\ | :2\\ \color{blue} x=8\\ \color{blue} 3x=24\\\color{blue} x+3x=32\)

Dieter and Andrew together have 32 flags.

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Professor Crump maintains...

Hello Guest!

\(\dfrac{35}{m^3}-\dfrac{1\cdot 35}{7\cdot m^3}=\dfrac{6\cdot 35}{7\cdot m^3}\color{blue}\approx \dfrac{30}{m^3}\)

After the whales have passed through, the concentration is 30 / m³.

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In rectangle ABCD, parallel lines k and m through A and C are perpendicular to diagonal BD and divide it into three equal segments of 1. What is the area of rectangle ABCD?

Hello Guest!

\(y^2-1^2=x^2-2^2\\ x^2+y^2=3^2\)

\(y^2=\\ x^2-2^2+1^2=3^2-x^2\\ 2x^2=3^2+2^2-1^2\\ x^2=12/2\\ x=\sqrt{6}\\ y^2=9-x^2\\ y^2=9-6\\ y=\sqrt{3}\)

\(A_{ABCD}=\sqrt{3\cdot 6}\)

\(A_{ABCD}=3\cdot \sqrt{2}\)

Hallo Mathefreaker,

Text im Forum löschen kann der Administrator. Text unsichtbar machen können auch die Moderatoren. Das geschieht aber nur dann, wenn Regeln, die für das Forum gelten, verletzt werden. Grundsätzlich bleibt alles, was anständig und für das Forum sinnvoll ist, erhalten. Normale Teilnehmer können im Forum nur schreiben oder darstellen. Welche Frage von dir wurde nicht beantwortet, ich kann sie nicht finden?

Gruß

Let a and b be the roots of the equation x^2 - mx + 2 = 0.  Suppose that a + 1/b + ab and b + 1/a + ab are the roots of the equation x^2 - px + q = 0.  What is q?

Hello Guest!

\(x^2 - mx + 2 = 0\)

        p           q

\(x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\\ a=\frac{m}{2}+ \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}\\ b=\frac{m}{2}- \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}\)     

\({\color{blue}x^2 - px + q =}\{x-(\frac{m}{2}+ \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}+\frac{1}{\frac{m}{2}- \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}}\\ +(\frac{m}{2}+ \sqrt{\frac{m^2}{4}-2})(\frac{m}{2}- \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}))\}\) 

\(\times\{x-(\frac{m}{2}- \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}+\frac{1}{\frac{m}{2}+ \sqrt{\frac{m^2}{4}-2} }+(\frac{m}{2}+ \sqrt{\frac{m^2}{4}-2})(\frac{m}{2}- \sqrt{\frac{m^2}{4}-2}))\}\)

\(\sqrt{\frac{m^2}{4}-2}=z\)

\({\color{blue}x^2 - px + q =}\{x-(\frac{m}{2}+ z+\frac{1}{\frac{m}{2}- z} +(\frac{m}{2}+ z )(\frac{m}{2}- z ))\}\) 

\(\times\{x-(\frac{m}{2}-z +\frac{1}{\frac{m}{2}+ z }+(\frac{m}{2}+ z )\times (\frac{m}{2}-z ))\}\)

\({\color{blue}x^2 - px + q =} (x-(a + 1/b + ab))(x-( b + 1/a + ab))\)

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4y - 7 = 3y + 5 is

Hello Guest!

\(4y - 7 = 3y + 5\ |\ -3y\\ 4y-3y-7=5\ |\ +7\\ 4y-3y=5+7\\\)

\(y=12\)

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A small publishing company is planning to publish a new book. The production costs will include one-time fixed costs (such as editing) and variable costs (such as printing). The one-time fixed costs will total 55,692. The variable costs will be 11.50 per book. The publisher will sell the finished product to bookstores at a price of 24.25 per book. How many books must the publisher produce and sell so that the production costs will equal the money from sales?

Hello Strayer!

\(x\cdot 24.25=x\cdot 11.50+55692\\ x(24.25-11.50)=55692\\ x=\dfrac{55692}{24.25-11.50}\)

\(x = 4368\)

The publisher must sell at least 4368 books.

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Mit dem von dir angegebenen Link kommt: Video nicht verfügbar.

Hi Mathefreaker,

dein Beitrag "Seltsame Materie, aus einem Neutronenstern (Astronomie/Physik/Mathematik)" wurde zur Überprüfung durch unsere Moderatoren gemeldet und unsichtbar gemacht. Möglicherweise enthält das Video unzulässige Reklame. Ich bin leider nicht informiert.

Frohe Pfingstfeiertage wünscht

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Hi Mathefreaker. Diese Diskusion macht Spaß!

Ich habe geschrieben:

Wird der Erddurchmesser verdoppelt, vervierfacht sich das Gewicht.

Wird der Erddurchmesser verfünffacht, verfünfundzwanzigfacht sich das Gewicht.

Wird der Erddurchmesser verzehnfacht, verhundertfacht sich das Gewicht.

Wird die Erdmasse verdoppelt, erhöht sich das Gewicht von 80kp (Kilopond) auf 127kp.

Wird die Erdmasse verfünffacht, erhöht sich das Gewicht von 80kp auf 233kp.

Wird die Erdmasse verzehnfacht, erhöht sich das Gewicht von 80kp auf 371,3kp.

Die Masse des Menschen bleibt dabei immer 80kg (Kilogramm).

1kp = 9,80665 kgm/s² =9,80665 N (Newton)

Das Kilopond ist eine Gewichtseinheit, die aus der Mode gekommen ist. Sie hat den Vorteil, dass das Gewicht in kp zahlenmäßig gleich der Masse in kg ist. 100kg wiegen 100kp. Das ist für den täglichen Gebrauch (im Handel) sehr praktisch.

Auf unserer Erde wiegt die Masse von 1 Kilogramm 1 Kilopond gleich 9,80665 Newton.

Wenn wir die Erdmasse bei gleichbleibender Dichte verdoppeln, wird sich auch der Radius r, der  Abstand der beiden Massen in der Gravitationsgleichung, vergrößern.  Deshalb verdoppelt sich die Gravitationskraft nicht, sondern erhöht sich nur um den Faktor \(\frac{2}{\sqrt[3]{2}}=1,5874\). Ich habe das oben vorgerechnet. Die Gravitationsgleichung ist oben aufgeführt.

Fazit: Bei der Verzehnfachung des Produktes aus den beiden beteiligten Massen, verzehnfacht sich die Gravitationskraft nicht. Hier ist der Erhöhungsfaktor \(\frac{10}{\sqrt[3]{10}}=4,6416\).

Der Grund dafür ist, dass sich der Radius der Erde, also der Abstand r der beiden Massen, vergrößert hat. Eine Kugel, mit der doppelten Masse einer anderen Kugel, hat einen größeren Radius als diese Kugel.  r ist der Divisor des Bruches in der Gravitationsgleichuung. Wird er größer, so wird der Wert des Bruches kleiner. 

Ich hoffe, dass ich die Sache verständlich dargestellt habe. Wenn es noch Fragen dazu gibt, bitte nachfragen.

Einen guten Morgen wünscht

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