59. Use polynomial long division to find (x^2 + 4) / (x - 2 i). i is an Imaginary number. How do you divide this?

We  have to  remember to account for missing powers in the  dividend....so....x^2 + 4 is  actually

x^2 + 0x + 4......so we have

              x      +           2i

x - 2i  [    x^2     +        0 x        +        4      ]

               x^2             -2ix 

             ___________________________________

                                  2ix          +        4

                                  2ix           -     4i^2

                                ________________

                                                           0

In the last subtraction, we actually have  4  -   (-4i^2)  =  4 + 4i^2  =  4 + 4(-1)  =  0