A rectangular building is 4 meters by 6 meters. A dog is tied to a rope that is 12 meters long, and the other end is tied to the midpoint of one of the long sides of the building. Find the total area of the region that the dog can reach (not including the inside of the building), in square meters.

 Oct 29, 2020

Draw yourself a picture

the dog will have a full semicircle on the long side of the building     radius 12 m       area = 1/2  pi 122

  when pooper gets to the edge of either end of the building rope will be 3m shorter

              it will have two quarter circles radius 9 m      1/2  pi 92

     then when slobber-dog gets to the back edge of the building rope will be 3 + 4  m shorter     

                                 two quarter circles radius 5       1/2  pi  52


Add together

 Oct 29, 2020

Hello, E Pavlov!   The smallest quarter-circles overlap each other. So, you must subtract the area of overlapping from the whole area.  smiley                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

 Oct 29, 2020
edited by jugoslav  Oct 29, 2020

10 Online Users