+0  
 
0
27
1
avatar

If (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... + (2n + 47) = 5280, then find 1 + 2 + 3 + ... + n.

 May 20, 2020

Best Answer 

 #1
avatar+20876 
+1

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... (2n + 47)  =  5280

 

There are 24 terms in the list:   (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... (2n + 47)  

 

So, the left-hand side can be rewritten as  (2n)(24) + (1 + 3 + 5 + ... + 47)  =  5280

 

We can use the formula:  Sum  =  n(t1 + tn) / 2 to find the sum of  1 + 3 + ... + 47:

   Sum  =  24(1 + 47)/2  =  24(48)/2  =  576

 

Equation:  (2n)(24) + (576)  =  5280

                           48n + 576  =  5280

                                      48n  =  4704

                                          n  =  98

 

Now, to find the sum:  1 + 2 + 3 + ... + 98  using the formula:  Sum  =  n(t1 + tn) / 2

   Sum  =  98(1 + 98)/2  =  4851.

 May 20, 2020
 #1
avatar+20876 
+1
Best Answer

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... (2n + 47)  =  5280

 

There are 24 terms in the list:   (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... (2n + 47)  

 

So, the left-hand side can be rewritten as  (2n)(24) + (1 + 3 + 5 + ... + 47)  =  5280

 

We can use the formula:  Sum  =  n(t1 + tn) / 2 to find the sum of  1 + 3 + ... + 47:

   Sum  =  24(1 + 47)/2  =  24(48)/2  =  576

 

Equation:  (2n)(24) + (576)  =  5280

                           48n + 576  =  5280

                                      48n  =  4704

                                          n  =  98

 

Now, to find the sum:  1 + 2 + 3 + ... + 98  using the formula:  Sum  =  n(t1 + tn) / 2

   Sum  =  98(1 + 98)/2  =  4851.

geno3141 May 20, 2020

5 Online Users

avatar
avatar
avatar