algebra

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... (2n + 47)  =  5280

 

There are 24 terms in the list:   (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + ... (2n + 47)  

 

So, the left-hand side can be rewritten as  (2n)(24) + (1 + 3 + 5 + ... + 47)  =  5280

 

We can use the formula:  Sum  =  n(t₁ + t_n) / 2 to find the sum of  1 + 3 + ... + 47:

   Sum  =  24(1 + 47)/2  =  24(48)/2  =  576

 

Equation:  (2n)(24) + (576)  =  5280

                           48n + 576  =  5280

                                      48n  =  4704

                                          n  =  98

 

Now, to find the sum:  1 + 2 + 3 + ... + 98  using the formula:  Sum  =  n(t₁ + t_n) / 2

   Sum  =  98(1 + 98)/2  =  4851.