+0  
 
0
45
1
avatar

If f(x) is a monic quartic polynomial such that f(-1)=-1, f(2)=-4, f(-3)=9, and f(4)=-16, find f(1).

 Jun 17, 2021
 #1
avatar+121006 
+1

We   have the  following  form

 

x^4   +  bx^3  +  cx^2  +  dx  + e  

 

We  have  this system

 

1   -   b    +   c   - d   +  e   =   -1

16  + 8b  + 4c  + 2d  + e  =  -4

81  - 27b  + 9c  - 3d +   e   =   9

256 + 64b  + 16c  + 4d  + e  = -16                rearranging  we  have

 

-b + c  - d  +  e   =  -2

8b + 4c + 2d  + e  =  -20

-27b + 9c  - 3d  + e  =  -72

64b + 16c  + 4d  + e  = -272

 

This is tedious to solve  ( but not impossible) so  I'm using some  technology  to  find  b,c,d and e

 

a = 1

b = -79/35

c  = -89/7

d = 472/35

e  = 768/35

 

f(1)  is   just  the  sum of these     =  751 /  35

 

 

cool cool cool

 Jun 17, 2021

26 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar