+0  
 
0
55
1
avatar+308 

Stuck on this problem: Let a_1, a_2, a_3, ... be an arithmetic sequence. If a_5/a_3 = 3, then find a_4/a_2.

 Apr 11, 2022

Best Answer 

 #1
avatar+23183 
+2

Let  a1  be the first term.                                      Let  d  be the common difference.

 

Then:  a2  =  a1 + d         a3  =  a1 + 2d         a4  =  a1 + 3d         a5  =  a1 + 4d

 

a5 / a3  =  3     --->     ( a1 + 4d ) / ( a1 + 2d )  =  3

                        --->     a1 + 4d  =  3( a1 + 2d )

                        --->     a1 + 4d  =  3a1 + 6d

                        --->          -2a1  =  2d

                        --->             a1  =  -d

 

a4 / a2  =  ( a1 + 3d ) / ( a1 + d )  

 

Substituting  -d  for  a1:    a4 / a2  =  ( -d + 3d ) / ( -d + d )  =  2d / 0     <---     Impossitble!

 Apr 11, 2022
 #1
avatar+23183 
+2
Best Answer

Let  a1  be the first term.                                      Let  d  be the common difference.

 

Then:  a2  =  a1 + d         a3  =  a1 + 2d         a4  =  a1 + 3d         a5  =  a1 + 4d

 

a5 / a3  =  3     --->     ( a1 + 4d ) / ( a1 + 2d )  =  3

                        --->     a1 + 4d  =  3( a1 + 2d )

                        --->     a1 + 4d  =  3a1 + 6d

                        --->          -2a1  =  2d

                        --->             a1  =  -d

 

a4 / a2  =  ( a1 + 3d ) / ( a1 + d )  

 

Substituting  -d  for  a1:    a4 / a2  =  ( -d + 3d ) / ( -d + d )  =  2d / 0     <---     Impossitble!

geno3141 Apr 11, 2022

27 Online Users

avatar