+0  
 
0
141
5
avatar

Let a1, a2, a3, ... be an arithmetic sequence. If a2/a4 = 3, what is a5/a3?

 Jun 15, 2021
 #1
avatar
-1

a5/a3 = 9.

 Jun 15, 2021
 #2
avatar+2266 
+1

a1 = x

a2 = x + r

a3 = x + 2r

a4 = x + 3r

a5 = x + 4r

 

(x + r)/(x + 3r) = a2/a3

 

I don't think it's possible to figured out (x + 4r)/(x + 2r).

 

=^._.^=

 Jun 15, 2021
 #3
avatar+121063 
+3

a2 / a 4  =   3

 

So

 

a4/ a2  =   1/3

 

a4  =  a2 /  3

 

a4  =   a2  +  2d  =   a2  / 3

 

So

 

a2  +  2d  =  a2  / 3

 

2d   =   -(2/3)a2

 

d  =   -(1/3)a2

 

a3   =    a2  +  d   =   a2  -  (1/3)a2 )   =    (2/3)a2

 

a5   =  a2   +   3d   =   a2  +  3( -(1/3)a2)   =    a2  -  a2  =  0

 

So

 

a5 / a3     =     0

 

 

cool cool cool

 Jun 15, 2021
 #4
avatar+26222 
+4

Let a1, a2, a3, ... be an arithmetic sequence.
If a2/a4 = 3, what is a5/a3?

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline \dfrac{a_2}{a_4} &=& 3 \\ a_2 &=& 3a_4 \\ a_1+d &=& 3(a_1+3d) \\ a_1 + d &=& 3a_1+9d \\ -2a_1 &=& 8d \\ \mathbf{a_1} &=& \mathbf{-4d} \\ \hline \dfrac{a_5}{a_3} &=& x \\ a_5 &=& x*a_3 \\ a_1+4d &=& x*a_3 \quad | \quad \mathbf{a_1=-4d} \\ -4d+4d &=& x*a_3 \\ 0 &=& x*a_3 \\ x &=& \dfrac{0}{a_3} \\ \mathbf{x} &=& \mathbf{0} \\ \hline \end{array}\)


\(\dfrac{a_5}{a_3} = 0\)

 

laugh

 Jun 15, 2021
 #5
avatar+121063 
+1

I always feel good  when my answer  matches up with heureka's   !!!!!!

 

 

cool cool cool

 Jun 15, 2021

45 Online Users

avatar
avatar