Aufgaben OTW 2012

2. Aufgabe (Ein Stall voller Kaninchen):

Dina und David haben einen Stall voller Hauskaninchen (Oryctolagus cuniculus forma domestica).

Die drei Lieblingskaninchen heißen Dora, Dorit und Dorle. Dora und Dorle haben bereits zusammen ein biblisches Alter von 18 Jahren, Dora und Dorit haben zusammen ein Alter von 14 Jahren und Dorit und Dorle von 16 Jahren erreicht.

Dina: „David, hast Du schon gemerkt, wenn wir das Alter unserer Lieblingskaninchen miteinander multiplizieren, ergibt sich ein große Zahl 1638.“ „Nein, das ist so nicht richtig. Ich erhalte nur ….“, entgegnet David. In diesem Moment braust ein Feuerwehrauto vorbei.

David hat die richtige Antwort gegeben. Kannst Du Dina helfen? Welches Alter müssten die Kaninchen haben, damit Dina Recht hätte?



Die Klasse 5a wiederholt das schriftliche Addieren. Paul behauptet: „Ich habe in der Grundschule nicht nur gut, sondern auch schnell rechnen gelernt und zwar so schnell, dass ich alle Lehrer im Tempoaddieren besiegen kann.“

Um dies zu beweisen, lässt er Melanie und Niklas jeweils eine beliebige fünfstellige Zahl untereinander an die Tafel schreiben, er selbst schreibt eine dritte fünfstellige Zahl darunter. Anschließend lässt er auch den Lehrer eine Zahl darunter schreiben, damit keiner behaupten kann, er habe sich mit Melanie und Niklas abgesprochen. Zum Schluss ergänzt er selbst noch eine letzte fünfstellige Zahl.

Der Lehrer fängt an die fünf Zahlen zu addieren, doch Paul ist schneller: Noch bevor sein Lehrer die erste Ziffer aufschreibt, hat Paul schon das richtige Ergebnis an die Tafel geschrieben. Der Lehrer ist verblüfft und wittert einen Rechentrick.

Paul gibt mit einem verschmitzten Lächeln zu: „Ich hätte die Summe der fünf Zahlen bereits nennen können, nachdem Melanie die erste Zahl notiert hatte, und noch bevor die übrigen vier Zahlen an der Tafel standen.“

Spielt die Situation in eurem Team durch. Könnt ihr den Rechentrick erklären? Gibt es eine Situation, sodass der Trick von Paul nicht funktioniert?

Hier vorsichtshalber der Link: http://otw2012.mathe-treff.de/ (NR 2+3)