+0  
 
0
35
1
avatar

Find area of the isosceles triangle formed by the vertex and the x-intercepts of parabola y=x^2-14x-21.

 Jun 21, 2021
 #1
avatar+120930 
+1

y =  x^2  -  14x   -  21

 

x coordinate of the  vertex =  14/2  =  7

y coordinate of the  vertex  =    7^2  - 14 (7)  - 21    =  -70

 

Roots

x^2   - 14x   =   21      complete  the square  on  x

 

x^2   -  14x   +  49  =   21  +  49

 

(x - 7)^2  =   70

 

x - 7  =   ±  sqrt 70

 

x =  sqrt (70)  +  7

 

x =  -sqrt (70)  +  7

 

Distance  between  these points =    ( sqrt (70)  +  7 ) - ( -sqrt (70  + 7)  =   2sqrt (70)

 

Area of  triangle =    (1/2)  (2 sqrt (70)  )  (  70)  =   70*sqrt (70)  ≈  585.66

 

 

cool cool cool

 Jun 21, 2021

7 Online Users